1、江苏省泰兴中学2011届高三数学国庆假期作业（1）班级 姓名 一、填空题1已知全集，集合，集合，则 2已知，则不等式的解集是_ 3命题“”的否定是 4若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列四个函数：，其中“同形”函数有 5若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是 6若在上为增函数，则的取值范围是_ 7函数 是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 8已知均为R上的奇函数且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为 9. 已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若f(1)=1, 则的值为 10某同学在研究函数 f (x
2、) = () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立； 函数 f (x) 的值域为 (1,1)；若x1x2，则一定有f (x1)f (x2)； 函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有 (请将你认为正确的结论的序号都填上)11已知为常数,函数在区间上的最大值,则= 12已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，则的取值范围 一、填空题1 2 _ 3 4 5 6_ 7 8 9. 10 11. 12. 二、解答题 13设a为实数，已知函数.（1）当a=1时，求函数的极值（2）若方程=0有三个不等实数根，求a的取值范围14.已知函数（1） 试求所满足的关系式；（2） 若，方程有唯一解，求的取值范围
3、；（3） 若，集合，试求集合。15.已知函数（）若，求的单调区间；（）若恒成立，求的取值范围16.已知函数，。（1）求的值域；（2）设，函数，。若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围。江苏省泰兴中学2011届高三数学国庆假期作业（1）答案一、填空题1 2 _ 3 4 5 6 _（1，2） 7 8 （-5，-4）（4，5） 9. -1 10 11. 1 12. 二、解答题13解:(1)依题有，故. 由x02+00+极大值极小值得在时取得极大值，在时取得极小值. (2) 因为， 所以方程的两根为a1和a+1，显然，函数在x= a1取得极大值，在x=a+1是取得极小值. 因为方程=0有三个不等实根
4、，所以 即 解得且.故a的取值范围是. 14.解:（1）由，得b、c所满足的关系式为2分（2）由，可得方程，即，可化为，令，则由题意可得，在上有唯一解，4分令，由，可得，当时，由，可知是增函数；当时，由，可知是减函数故当时，取极大值6分由函数的图象可知，当或时，方程有且仅有一个正实数解故所求的取值范围是或 8分（3）由，可得由且且且10分当时， ；当时，；当时（），；当时，且；当时， 16分注：可直接通过研究函数与的图象来解决问题15、解：（），其定义域是令，得，（舍去）。 当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；即函数的单调区间为，。 （）设，则， 当时，单调递增，不可能恒成立， 当时，令，得，（舍去）当时，函数单调递增； 当时，函数单调递减； 故在上的最大值是，依题意恒成立， 即，又单调递减，且，故成立的充要条件是，所以的取值范围是。 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
