1、2019-2020第一学期信丰中学高二理科数学强化训练十二命题人： 审题人：高二数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 已知表示直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 2.已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1,1)，则该抛物线的焦点坐标为A(1,0) B(1,0)C(0，1) D(0,1)3设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4某人次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为，方差为，则A. B. C.
2、 D.5执行如图所示的程序框图，若输入的n10，则输出的S等于A. B.C. D.6某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是A45 B50C55 D607.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为A. B. C. D.8已知命题设，则“”是“且”的必要不充分条件；命题：若，则，夹角为钝角，在命题；中，真命题是 （ ）A B. C. D. 9在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是A. B
3、. C. D.10在平面内，向图形内投点，则点落在由不等式组所确定的平面区域的概率为A. B. C. D.11为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为A. B. C. D.12设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A. B.C2 D3二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13在区间内任取两数，则椭圆的离心率大于的概率是 . 14已知命题p：x0，(x1)ex1，则p为 15已知正四面体的棱长为，则其内切球的半径是 , 16对于下列表格x196197200203204y1367m所示的五个散点
4、，已知求得的线性回归方程为0.8x155. 则实数m的值为 班级： 姓名： 座号： 得分：一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、 14、 15、 16 、 三、解答题 （本大题共4小题，共46分）17(满分10分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率18、（12分）已知三棱锥PABC
5、中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小19. (满分12分)已知点M(，)在椭圆C：1(ab0)上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3，2)，求PAB的面积.20. 已知抛物线S:,过点作抛物线S的两条切线，满足.（1）求抛物线S的方程；（2）圆P:，过圆心作直线,此直线与抛物线S、圆P的四个交点,自上而下顺次记为, 如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.强化训练十二参
6、考答案一、选择题题号123456789101112答案ACADABCCDBAB二、填空题13 14. x00，使得(x01)1. 15 16. 8 三、解答题17解：(1)由频率分布表得0.05m0.150.35n1，即mn0.45.由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得n0.1，所以m0.450.10.35.(2)由(1)得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的零件有2个，记作y1，y2.从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x
7、3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共10种记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”则A包含的基本事件有(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4种故所求概率为P(A)0.4.18解：以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，设PA1，则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，0)(1)(1，1，)，(，0)，因为00，所以，所以CMSN.(2)易得(，1,0)，设n(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则得，取x2，则y1，z2，n(2,1，2)因为|cosn，|，所以S
8、N与平面CMN所成角的大小为45.19 解：(1)由已知得解得故椭圆C的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为D(x0，y0).由消去y，整理得4x26mx3m2120，则x0m，y0x0mm，即D.因为AB是等腰三角形PAB的底边，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2.此时x1x23，x1x20，则|AB|x1x2|3，又点P到直线l：xy20的距离为d，所以PAB的面积为S|AB|d.20、解：（1）由抛物线S的对称性知切线的斜率互为相反数，又，2分即切线方程：，代入抛物线方程得：，抛物线S的方程为5分（2）圆的方程为,则其直径长,圆心为,设l的方程,代入抛物线方程得: 设有，6分则8分因为,所以即,10分则l方程为或.12分
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