1、玉溪二中20202021学年下学期第一次月考高二文科数学 试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知|,|,则A.|或B.| C.| D.|2.如果直线与直线互相平行,那么的值等于A.B.C.D.3.已知，则A.B. C. D. 图14.将函数的图象向右平移个单位长度，所得的函数解析式是A.B.C.D.5.阅读如图1的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为 A.15B.945C.245D.1056.设等差数列的前项和为，若，则=A.20B.35C.45D.90 图27.已知点,点是圆上的动点，则面积的最小值为A.1B.2
2、C.3D.48.图2是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.B. C.D.9.在中,内角,所对的边分别是,若,则的面积是A.B.C.D.10.与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的标准方程是 A.B.C.D.11.已知函数,若,则A.,B.,C.,D.,12.在中, ,点满足,则A.B.C.D.二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若满足约束条件 , 则的最大值为 .14.在区间上随机取一个实数,则事件“”发生的概率为 15.已知点在抛物线上, 点的横坐标为4,且到焦点的距离为5,则的值为 16.已知函数的图象与轴切于点,则的极大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字
3、说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)的内角,的对边分别为,已知,.（1）求的值;（2）求的值.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥,平面,且,为的中点.（1）求证：平面;（2）求三棱锥的体积.19. (本小题满分12分)设为等差数列的前项和,已知,（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和20.(本小题满分12分)某公司为了提高利润,从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表：年份20142015201620172018投资金额（万元）55.566.57年利润增长（万元）7.5891011.5（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少？参考公式：, 参考数据：,21.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,为椭圆上一点,且是与的等差中项.(1)求此椭圆方程;(2)若点满足,求的面积22.(本小题满分12分)已知函数（）.（1）若曲线在点处的切线为,求a+2b的值;（2）设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
