1、高考资源网（ ），您身边的高考专家宜城三中20122013学年度上学期期中考试高二年级数学学科试卷（理科）命题人： 总分：150分 考试时间：120分钟祝考试顺利一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1.直线的倾斜角是( ) A30 B120 C 60 D1502.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句中正确的一组是 （ ）c=bb=aa=ca=cc=bb=ab=aa=ba=bb=aA. B. C. D. 3.用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品数量之
2、比为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n样本，样本中A型号产品有6件，那么样本容量n为（ ）A.28 B.38 C.30 D.185.数据201，1 98，202，200，1 99的方差是 ( ) A B0 C.1 D26如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“对立事件”的是（ ）A“至少有一个黒球”与“都是黒球” B“至少有一个黒球”与“都是红球”C “至少有一个黒球”与“至少有1个红球” D“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球”7. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 某小区有个连在一起的车位，现有辆不同型
3、号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）。A种 B种 C种 D.种开始i=1，S=0i50S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ S9右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为( )A1+2+49 B1+2+50 C D. 10在矩形中，在该矩形内任取一点，则使的概率为( )A B C D二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 18 0 117 0 3 x16 8 911在区间上随机取一个数x,则的概率为 12在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图。已知记录的平均身高为174cm,但有一名运动员的
4、身高记录不清楚，其末位数记为x,则x的值为 13将十进制数56转化为二进制数 14. 若圆与直线相切，则的值为 15. 下面程序运行后输出的结果为 X=5Y= 20IF x0 THENX=y3ELSEY=Y+3END IFPRINT XY END三、解答题：（本题6小题，满分75分）16.（本小题12分） 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边上的高所在的直线方程； （2）求中线AM的长17.（本小题12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列
5、问题： （1）【79.5,89.5】这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率、及格人数（60分及以上为及格）。18（本小题12分）.将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算： （1）共有多少种不同的结果？并试着列举出来。 （2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率； （3）两粒骰子点数之和为4或5的概率.19（本小题12分）设关于的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.20、（本小题13分）某工厂为了对
6、新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1）求回归直线方程= bxa , 其中b=20, a =b (2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 21.（本小题14分）已知点在第二象限，以点为圆心的圆过点和，的垂直平分线交圆于点，且（1）求直线的方程；（2）求圆的方程；（3）点在圆上，试探究使的面积为8的点有几个？证明你的结论宜城三中201220
7、13学年度上学期期中考试高二年级数学学科参考答案（理科）一、选择题：CBCAD BDCCA二、填空题：11. 12.7 13. 111OOO 14.15. 22三、解答题：16.解：（1）直线AB的斜率为6, 2分高线所在直线方程为x+6y-22=0 6分（2）中点M(1,1) 8分中线AM的长12分17解:（1）【79.5,89.5】这一组的频率为 0.02510=0.25 3分频数为 0.2560=15人6分（2）及格率（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.759分.及格人数为0.7560=45人12分18.解:（1）可用列表的方法列出所有可能结果（表略），所有可能结果
8、共有36种。 4分（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的有以下12种：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），因此，两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率是，约为0.33； 8分（3）两粒骰子点数之和为4或5的有以下7种：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），因此，两粒骰子点数之和为4或5的概率为，约为0.194。 12分19.解：设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
9、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u-2分（1）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
10、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u-4分事件包含9个基本事件，事件发生的概率为ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
11、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u-6分（2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u-8分所以所求的概率为：ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
12、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u-12分20.解：(I) -2分= -4分b=20，a=b，a=80+208.5=250 -6分回归直线方程=20x+250；-7分(II)设工厂获得的利润为L元，则L=x(20x+250)4(20x+250)=20该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大-13分21.(1)直线AB的斜率为1 AB的中点M（1,2）直线CD的方程为x+y3=0 .3分（2）圆P的半径r=.5分设P(a,3-a) (a0)a=5或3 a0 a=3 .8分P(3,6) 圆P的方程为.9分（3）设点Q到直线AB的距离为d点Q到直线AB的距离为. 12分点D到直线AB的距离为使面积为8的点Q有2个。.14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
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