1、 宜城三中20122013学年度上学期期中考试 高二年级数学试卷（文科） 命题人：代琼 总分：150分 考试时间:120分钟一选择题（本题共50分，每小题5分） 1、与直线x - 2y - 2 = 0 平行的直线方程是（ ） A. x3y 1 = 0 B. x 2y 1 = 0 C. 2x y2 = 0 D. x2y 1 = 0 2、圆（x2）y = 4 与（ x2）y = 4 的位置关系为（ ） A. 内切 B.外切 C.相交 D.相离 3、圆x2+y2-2x-4y+1=0的圆心坐标是（） A. （ 2, 4） B. （ 2, 4） C. （ 1, 2） D. （ 1, 2） 4、有3个兴趣
2、小组，甲和乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率是（ ） A. B. C. D. 5、矩形ABCD中，点E为边CD的中点。 若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE的内部的概率等于（ ） A. B. C. D. 6、掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a ，设事件A = “a为3”，B= “a为4”，C= “a为奇数”，下列结论正确的是（ ） A. A与B为对立事件 B. A与B为互斥事件 C. A与C为对立事件 D. A与C为互斥事件 7、在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下： 9090 93 94 9
3、3 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（） A.92 ; 2.8 B.93; 2 C.94; 2 D.95; 2.8 8、某小区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收家庭在建设幸福小区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为（） A. 20 B. 30 C. 24 D. 36 9、已知直线L过点P(-1,2)，且与 以A(-2,-3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线L斜率取值范围为（） A. -1,0 B.（-,- U 5，+ ） C. 0,1 D. -,5 10、阅读如图所示的程序框图，运行相
4、应的程序，输出的结果是（ ） A. 3 B. 38 C. 11 D.123二填空题（本题共35分，每小题5分）11、若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_ 12、将二进制数111转化为十进制数为_ 13、三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文BEE 的概率为_ 14、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_ 15、在区间0，3上任取一点，则此点落在区间2，3上的概率是_ 16、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6
5、，8，5，6，则该组数据的平均值为=_ 17、直线2ax y=1与圆x2 y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB是直角三角形（O是坐标原点），则a的值为_三解答题（本题共65分）18 、（本小题12分）已知直线1：x ay1 = 0和2：2ax y 1 = 0，试求a的值，使得： （1）12； （2）12 19、 （本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率；（2）求事件“取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5”的概率20、 （本小题
6、13分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 681） 求回归直线方程= bxa,其中b= 20, a = b 2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？21、 （本小题14分）某单位对其员工30人的饮食习惯进行了一次调查，并且用茎叶图表示30人的饮食指数。（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主，饮食指数高于70 的人，以肉类为主）1） 、根据茎叶图，说明该单位30个员工的
7、饮食习惯；2） 、根据以上数据完成下列2 2的列联表； 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 50岁以上 合计3）、能否有99%的把握认为其员工的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析。22、（本小题14分） 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0（1）若直线过P且被圆C截得的线段长为4，求的方程；（2）求过P点的C的弦的中点轨迹方程。 宜城三中20122013学年度上学期期中考试 高二年级数学答案(文科）一、选择题（本题共50分，每小题5分) 1 2 3 4 5 6 7 8 910 B B D C B B A C B C二、填空题（本题共35分，每小题5分） 11、1 12
8、、7 13、 14、2 15、 16、7 17、三、解答题 （本题共65分5个小题，解答题写出必要的文字叙述和演算过程） 18、（本小题12分）解：1）由11-a2a=0及a1-110得a= -6分 2) 由12a+a1=0得a=0 -12分19、（本小题12分） 解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设从甲、乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为x，y，用（x，y）表示抽取结果，结果有以下25种： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；（4，1），（4，
9、2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），所求概率p= -6分 （2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数由上一问知是25，满足条件的事件是标号之和和之积都不小于5的基本事件有（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3， 4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）共有17个
10、，所求概率p= -12分 20、（本小题13分） 解：(I) -2分 = -4分 b=20，a=b a=80+208.5=250 -6分回归直线方程=20x+250； -7分(II)由1）知20x+250 100 解得x7.5 故单价最多定为7.5元 -13分21（本小题14分）（1）30位员工中50岁以上的人多以食蔬菜为主， 50岁以下的人多以食肉类为主。 -4分（2） 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 -8分（3） =10 6.635故有99的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关。 -14分22.（本小题14分）解：由 圆C：x2+y2+4x-12y+24=0得 圆心(-2,6), 半径 4又因为直线被圆C截得的线段长为4，所以直线与圆心的距离为2当直线斜率存在时，设L的斜率是k, 过P（0，5）;L: y = kx+5, kx-y + 5 = 0;与圆C的圆心相距为2,d = =2 得k=此时直线的方程为3x-4y+20=0当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0,也符合题意。故所求直线的方程为3x-4y+20=0或x=0。 -8分2) 设过p点的圆c的弦的中点D的坐标为（x,y），则即（x2）x（y6）（y5）0 化简得所求轨迹方程为x2+y2+2x-11y+30=0 -14分
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