1、1(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器()点击观看解答视频A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案BD解析月球表面重力加速度大
2、小g月GGg地1.66 m/s2，则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt3.6 m/s，A项错；悬停时受到的反冲作用力Fmg月2103 N，B项正确；从离开近月圆轨道到着陆过程中，有发动机工作阶段，故机械能不守恒，C项错；在近月圆轨道上运行的线速度v月 ，故D项正确。2如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()A. B.C.2 D.2答案A解析万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有Gm，所以v ，A项正确。3(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v
3、时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21。下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大答案BD解析由Gm得，v ，则有v ，由此可知探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器的质量无关，A项错误；由FG及地球、火星的质量、半径之比可知，探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，B项正确；由v 可知，探测器脱离两星球所需的发射速度不同，C项错误；探测器在脱离两星球的过程中，引力做负功，引力势能是逐渐增大的
4、，D项正确。4已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s答案A解析航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得同理所以2v火v地，而v地7.9 km/s故v火 km/s3.5 km/s，选项A正确。52013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做
5、圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C. D.答案D解析“玉兔”在月球表面时的机械能E10。在高度为h的对接轨道上“玉兔”具有的势能Ep，根据m可得，“玉兔”在对接轨道上具有的动能Ekmv2，所以“玉兔”在对接轨道上具有的机械能E2EkEp，而在月球表面GMg月R2，所以E2。由功能关系可知，从开始发射到对接完成需对“玉兔”做功WE2E1，D正
6、确。6“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是()点击观看解答视频A卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s C卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率答案D解析卫星在近地圆形轨道的A点加速做离心运动才能进入轨道2或3，且进入轨道3加速获得的速率大于进入轨道2的
7、，由此推知A、C错误，D正确。在B点虚拟一个圆轨道，则该圆轨道上B点的速率大于卫星在2轨道经过B点时的速率，又由v可知，该圆轨道上的速率小于1轨道上的速率，则卫星在2轨道经过B点的速率小于7.7 km/s，选项B错误。7如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上空，已知该卫星从北纬60的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是()A该卫星与同步卫星的运行半径之比为14B该卫星与同步卫星的运行速度之比为12C该卫星的运行速度一定大于7.9 km/sD该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能答案A解析由题知卫星运行的轨迹所对圆心角为120，
8、即运行了三分之一周期，用时1 h，因此卫星的周期T3 h，由Gmr可得T，又同步卫星的周期T同24 h，则极地卫星与同步卫星的半径之比为14，A正确。由Gm，可得v，故极地卫星与同步卫星的运行速度之比为21，B错误。第一宇宙速度v7.9 km/s，是近地卫星的运行速度，而该卫星的运行速度小于7.9 km/s，故C错误。因卫星的质量未知，则机械能无法比较，D错误。8如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测
9、器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。答案(1)g(2)mv2mg(h1h2)解析(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为vt。由mgG和mgG得gg，由vv22gh2，得vt (2)设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为Ep。由EEkEp有Emvmgh1mmgh1得Emv2mg(h1h2)