1、专题六立体几何第1课时1(2015年新课标)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图Z61，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图Z61A. B. C. D.2如图Z62，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()图Z62A. B. C. D323某几何体的三视图如图Z63，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为()图Z63A. B. C2 D2 4某四面体的三视图如图Z64，则其四个面中最大的面积是()图Z64A2 B2 C. D2 5已知一个几何体的三视图如图Z65，则该几何体的体积为
2、()图Z65A8 B. C. D76如图Z66，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为()图Z66A15 B16 C. D.7某空间几何体的三视图如图Z67所示，则该几何体的外接球的体积为()图Z67A. B.C. D.8某几何体的三视图如图Z68所示，若该几何体的体积为2，则图中x的值为()图Z68A1 B. C. D.9某四棱锥的三视图如图Z69所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为()图Z69A2 B. C. D.10已知某几何体的三视图如图Z610所示，则该几何体的体积为()图Z610A20 B30 C40 D6011如图Z611，网格纸
3、上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的外接球的体积为()图Z611A. B.C4 D1212如图Z612，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为()图Z612A2 B. C2 D313图Z613是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为()图Z613A4 2 2 B4 4C2 4 2 D8 414(2016年北京)某四棱柱的三视图如图Z614，则该四棱柱的体积为_图Z61415如图Z615，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()图Z615A. B3 C8 D.专题六立体几何第1课
4、时1D解析：由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截去四面体AA1B1D1，如图D234，设正方体棱长为a，则Va3a3，故剩余几何体体积为a3a3a3.截去部分体积与剩余部分体积的比值为.故选D.图D2342B解析：几何体为如图D235所示的正方体中的三棱锥EBB1C(E为AA1的中点)，它的体积为444.故选B.图D2353B解析：几何体如图D236，则该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为.图D2364D解析：如图D237，在正方体ABCDA1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即D1BCB1，其四个
5、面的面积分别为2,2 ，2 ，2 ，故选D.图D2375D解析：由三视图可知该几何体是一个由棱长为2的正方体截去两个三棱锥AA1PQ和DPC1D1后剩余的部分，如图D238，其中Q是棱A1B1的中点，P是A1D1的中点，该几何体的体积为V81121227.故选D.图D2386C解析：由三视图得几何体原图是图D239中的四棱锥ABCDE，图D239底面四边形BCDE的面积为44422210，四棱锥的体积为105.7D解析：由三视图得几何体的原图为图D240中的四棱锥ABCDE, 四棱锥ABCDE的外接球和长方体的外接球重合，长方体的外接球直径2R5 ，R.该几何体的外接球的体积为3.故选D. 图
6、D240 图D2418A解析：由三视图得几何体原图为图D241中四棱锥EABFD，该几何体的体积为2x22，x21，x1.9D解析：由三视图得几何体原图为图D242中四棱锥ABCDE，该几何体的体积为2.图D242图D24310A解析：该几何体为图D243中三棱锥AB1CD1，该几何体的体积为VV长方体4V604020.11C解析：该几何体为图D244中四棱锥PABCD, 此棱锥的外接球即正方体的外接球，其半径为，体积r34.图D244图D24512D解析：由三视图可得到该三棱锥的直观图，如图D245中三棱锥ABCD，图中正方体的棱长为2，B，D分别是所在棱的中点，根据正方体的性质可得，该棱锥
7、的棱长分别为1,2，2 ，3，最长棱长为AD3，故选D.图D24613A解析：由三视图知：几何体为三棱锥A1BCD(如图D246)，此几何体的表面积为22224 2 2.14.解析：由题中三视图可画出长为2、宽为1、高为1的长方体，将该几何体还原到长方体中，如图D247，该几何体为四棱柱ABCDABCD.故该四棱柱的体积VSh(12)11.图D247图D24815A解析：由三视图及图D248可知，该多面体是从棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中截出的四棱锥D1AEFD，其中E，F分别为BB1，CC1的中点，故其底面积为S四边形AEFD|AE|EF|BC|22 ，高h|DD1|sinD1DF|DD1|sinDFC2.故该多面体的体积S四边形AEFDh2 .
