1、第3章一、选择题1下列关于交流电的几种说法中，正确的是()A交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值B交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析：通常说的交变电流的电压、电流值以及交流电表的读数都是指交变电流的有效值，此外求解交变电流的电热问题时，必须用有效值计算故A、B错；使交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流电流的数值叫做这一交流电流的有效值，故D错，C正确答案：C2一个电热器接在10 V的直流电压上，消耗的电功率为P.当把它接到一正弦交流电源上时，消耗的
2、电功率为，则该交流电压的峰值为()A5 VB7.1 VC10 V D12 V解析：设电阻为R，据焦耳定律得：P，所以Um5 V7.1 V.答案：B3如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L1 mH，C200 pF)，此电路的重要作用是()A阻直流通交流，输出交流B阻交流通直流，输出直流C阻低频通高频，输出高频交流D阻高频通低频，输出低频交流和直流解析：线圈的作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”，电容的作用是“通交流，隔直流；通高频，阻低频”因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器的C很小，
3、对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路掉，最终输出的是低频交流和直流答案：D4在图所示电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220 sin 314t V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A110 B110 C220 D220 解析：U220 V，Rmin 110 .答案：B5一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1P2为()A21 B12C11 D1解析：由电功率公式：P1
4、(U为直流电压)P2，故P1P221.答案：A6如图(a)所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图(b)所示的余弦规律变化在t时刻()A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈感应电动势为零D线圈中磁通量的变化率为零解析：交变电流iImcos t，当线圈平面与磁场B平行时，线圈中的电流、感应电动势、消耗的电功率都最大，磁通量最小；当线圈平面与磁场B垂直时，线圈中的电流、感应电动势都最小，磁通量最大答案：CD7如图所示，分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是()
5、A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值相等C图甲表示电压的瞬时值表达式为u3sin 100t VD图甲所示电压经匝数比为101的变压器变压后，频率变为原来的解析：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错有效值uum/只对正弦交流电使用，两种电压的最大值一样，所以B错由图可知，C对；变压之后频率不变，D错故正确答案为C答案：C8如图所示，A、B两输电线间电压为u200sin 100t(V)，输电线电阻不计，把电阻R50 的用电器接在AB两输电线上，对此，下列说法正确的是()A电流表示数为4 AB电压表示数为200 VC通过R的电流方向每秒钟改变50次D用
6、电器消耗的电功率为1.6 kW解析：由u200sin 100t V可知，电压最大值Um200 V，角速度100 rad/s，所以电压的有效值U200 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz.由欧姆定律得I A4 A，所以A、B两项正确；一周期内电流方向改变两次，而f50 Hz，则1 s内电流方向改变100次，C项错误；电功率PIU4200 W800 W，所以D项错误故正确答案为A、B答案：AB9如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()A B
7、C D解析：线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为EBL2，产生感应电动势的时间均为，由一个周期产生的电热Q2R2I2RT，解得I，选D答案：D10电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 A解析：R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1I20.6 A，电流最大值I1mI2m0.6 A，电压有效值U1I1R16 V，U2I2R212 V，电压
8、最大值U1mU16 V，U2mU212 V.答案：B二、非选择题11闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2 V，求从中性面开始计时，(1)产生的交流电动势的表达式；(2)电动势的峰值；(3)从中性面起经 s，交流电动势的大小解析：(1)当线圈平面与磁场平行时，感生电动势最大为：Em2 V，又2n2 rad/s8 rad/s所以瞬时值表达式为：eEmsin t2sin 8t V.(2)电动势的峰值为Em2 V.(3)当t s时，e2sin V1 V.答案：(1)e2sin 8t V(2)2 V(3)1 V12一交流发电机产生的感应电动势随时
9、间变化的图象如图所示，求：(1)当t100 s时，电动势的瞬时值(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半(3)已知线圈面积为16 cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？解析：Em5 V，100，有e5sin 100t V(1)当t100 s时，e0(2)当e2.5 V时，sin 100t，有100t故当线圈转到与中性面成角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半(3)EmnBS，有B T0.4 T.答案：(1)0(2)当线圈转到与中性面成角时(3)0.4 T13如图所示，线圈的面积是0.5 m2，共100匝；线圈电阻为1 ，外接电阻为R9 ，匀强磁场的磁感应
10、强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式(2)线圈转过1/30 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？解析：(1)eEmsin tNBS2nsin (2nt) 500sin (10t)V.(2)当t s时，电动势的瞬时值e500sin V433 V.(3)电动势的有效值为E V353.6 V，电流表的示数为I35.4 A，电压表的示数为UIR35.49 V318.6 V.答案：(1)e500sin(10t) V(2)433 V(3)318.6 V35.4 A14如图甲所示，一固
11、定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100匝，电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0的时间内，通过小灯泡的电荷量解析：(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T3.14102 s所以线圈中感应电动势的最大值为Em2nBmS/T8.0 V(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im0.80 A通过小灯泡电流的有效值为IIm/0.40 A小灯泡消耗的电功率为PI2R2.88 W.(3)在磁感应强度变化的0T/4周期内，线圈中感应电动势的平均值nS通过灯泡的平均电流通过灯泡的电荷量Qt4.0103 C答案：(1)Em8.0 V(2)P2.88 W(3)Q4103 C