1、泗阳县20152016学年度第二学期高一年级期中调研测试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.4 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 765 10. 11. 12. 13. 14.提示：可推出；又，而，可推出二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15.（本题满分14分）解（1）由得 即 2分 因为=， 4分又 所以 6分（2）由得，根据正弦定理得，则，即，8分又，故，即， 10分因此，即，所以， 12分又，则， 13分由（1）得，故为正三角形 14分16（本
2、题满分14分）解：（1）点在一次函数的图象上， ， 2分又 所以 ，即，4分常数且，（非零常数）， 6分数列是等比数列； 7分（2）由（1）得数列的公比；因为， 所以 10分 所以，所以即 12分 又 所以即 14分 17（本题满分14分）解：令，由则， 又即，则 2分 （1） 4分 6分； 7分（2） 10分 12分 14分18（本题满分16分）解：（1）由 得 ， 2分 4分所以在ABC中有：， 6分所以； 7分（2）在ABC中，由， 9分又， 11分 13分， 13分 15分所以的取值范围为 16分（2）法二、设，则，即 9分则，即，当且仅当时取等号，即当且仅当时有最大值为900； 11
3、分又的面积 12分， 13分 因此当且仅当时的面积最大，而此时， 15分 综上所述，当时，的面积最大，最大值为 16分19（本题满分16分）解（1）证：设公比为q则，由为直角三角形的三边长，知， 1分 因为，所以 2分（2）（i）为连续正整数， 由知； 4分所以 5分（ii）设的公差为，则，三角形的三边长可设为， ， 8分若n为偶数，则， 10分若n为奇数，则 12分 即 即，令，则，当时即， 时，递减， 14分即，由，知满足的所有n的值为 16分20（本题满分16分）解：（1）对任意的不等式恒成立即对任意恒成立，只要即可， 2分 又，故即， 即，又，故， 3分此时即， 综上所述，； 4分 （2）得，则或因此的解为 于是 6分当或时，在时单调递减， ，在上单调递增，因此或时， 8分当时，在上单调递减，在上单调递增，所以 9分综上所述，的值域是； 10分（3）要求不等式解集即求被直线与夹在中间部分的取值范围， 若解集为，则，且 12分由得得或， 13分当时，由可得与矛盾； 14分当时，由可得，则，满足条件 15分综上所述，存在，满足条件 16分
