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《发布》福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

1、南平市20202021学年第一学期高一期末质量检测数学试题(考试时间:120分钟 满分:150分 考试形式:闭卷)注意事项:1.答卷前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号。考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A1,2,3,B2,3,5,则ABA.1,2,3,5

2、 B.2,3 C.1,2,3 D.2,3,52.ab是ab1的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.若函数f(x)|m1|xm1是幂函数,则mA.0 B.1 C.0或2 D.1或24.我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”,0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字,我们称为黄金分割。“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用。华先生认为底与腰之比为黄金分割比(0.618)的黄金三角形是“最美三角形”,即顶角为36的等腰三角形。例如,中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的。如图,在其中一个黄

3、金ABC中,黄金分割比为。试根据以上信息,计算sin18A. B. C. D.5.已知sin,则sin(2)A. B. C. D.6.函数f(x)lnxx3的零点所在的区间为A.(5,6) B.(3,4) C.(2,3) D.(1,2)7.函数f(x)xsinx,x,的大致图象为8.已知x0,y0,且2xy6xy0,则xy的最小值为A.16 B.18 C.20 D.22二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列函数既是偶函数,又在(0,)上单调递增的是A.yx21 B.y C.y3|x|

4、 D.y10.下列命题为真命题的是A.若ab0,则 B.若ab0,则ac2bc2C.若ab0,则 D.若a0b,则11.已知函数f(x),关于函数f(x)的结论正确的是A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(,4C.若f(x)2,则x的值是 D.f(x)0)且对于xR都有成立。现将函数f(x)2sin(x)的图象向右平移个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是A.函数g(x)g(x)0 B.函数g(x)相邻的对称轴距离为C.函数g(x)是偶函数 D.函数g(x)在区间,上单调递增第II卷三、填空题:本大题共4小题,每小题5分

5、。13.己知角的终边经过点P(4,3),则sincos的值为 。14.计算log24 。15.酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全,根据国家有关规定:1毫升血夜中酒精含量达到0.200.79毫克的驾驶员即为酒后驾车,0.8mg及以上认定为醉酒驾车。假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到了1毫克每毫升。如果在停止喝酒后他血液中酒精含量会以每小时25%的速度减少,那么他至少经过 (结果取整数)小时后才能驾驶。(已知1g20.3,lg30.48)16.已知f(x)sin|x|,g(x)|lnx|m,若对于x1,x2e1,e2使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是

6、。四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)设函数f(x)x2ax2a2(a0)图象与x轴交于A、B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)若不等式f(x)0的解集为x|1x2,求a的值。18.(本题满分12分)已知。(1)求tan的值:(2)求的值。19.(本题满分12分)已知函数f(x)ex是定义在R上的奇函数。(1)求实数m的值;(2)用单调性定义证明函数f(x)是R上的增函数;(3)若函数f(x)满足f(t1)f(2t2)0,求实数t的取值范围。20.(本题满分12分)已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx。(1)求函数

7、f(x)的最小正周期;(2)当x,0时,不等式f(x)m3恒成立,求实数m的取值范围。21.(本题满分12分)美化城市环境,提高市民的精神生活,市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造。规划如图所示,在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花,其余地方种植草地。设OAB,正六边形的面积为S1,六个矩形的面积和为S2。(1)用分别表示区域面积S1,S2。(2)求种植鲜花区域面积的最大值。(参考数据:tan41,tan49。)22.(本题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)的解析式;(2)设x,1,函数g(x)4f(x)a4x2a,是否

8、存在实数a使得g(x)的最小值为,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。南平市20202021学年第一学期高一年级期末质量检测数学参考答案及评分标准说明:1、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分60分1A

9、2B 3C 4B 5B 6C 7D 8B 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9AC 10AD 11BC 12ACD三、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分20分13 14 15 16四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)解: (1)因为2分所以,4分(2)因为不等式的解集为所以方程的两根分别为,8分由根与系数关系可得10分18. (本小题满分12分)(1)解:把等式左侧分式上下同时除以得3分故.5分

10、7分 10分原式12分19. (本小题满分12分)解:(1)因为是定义在上的奇函数,所以,得.-2分经检验当时,是奇函数.所以. 4分(2)证明:设,且,则因为,所以,因此,即在上的增函数8分(3)由(1)是奇函数,所以. 9分又是上的增函数,所以,解得故实数的取值范围是. 12分20(本小题满分12分)(1)解:3分 函数的最小正周期为.5分当时,8分又当时,不等式恒成立,即恒成立 10分所以,OBAF C C E D即,故实数的取值范围是.12分21. (本题满分12分)解析:(1)连接, 过作, 则 1分 5分 7分(2) 10分时,种植鲜花的面积最大,最大值为平方米. 12分22(本小题满分12分)【解析】解:(1)设,则,. 因为是定义在上的奇函数,所以.4分(2)由(1)当时,. 令,则,6分已知条件转化为在上的最小值为.当即时,函数在上是增函数,所以,不合题意;8分当,即时,得,所以(舍去)或;10分当,即时,函数在上是减函数,所以,解得(舍去).综上,当时的最小值为.12分

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