1、九江一中20202021学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷注意事项：1. 本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分，共150分，答题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2. 第卷（客观题）答案必须使用2B铅笔填涂；第卷（主观题）必须将答案填在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管第卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，则=( ) 2.已知等差数列的前项和为，若,则（ ） 3.已知，则下列大小关系正确的是（ ） 4.已知实数满足约束条件，则的最大值是（） 5.已知在三角形中，角
2、的对边分别为,且，则（ ） 6.已知，且满足，则（ ） 7.已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n项和为，且，成等差数列，则（ ） 8.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，则（ ） 9.已知正方体的棱长为4，为棱上一点，满足，为棱上一点，满足，为棱中点，则平面截正方体表面的截面图形是（ ）三角形 四边形 五边形 六边形10.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的体积与该圆柱的体积之比是() D.11.已知函数的部分图像如图所示，如果，且，则（ ） 12.已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（ ） 第卷（非选择题）二.填空题（本大
3、题共4小题每小题5分，共20分。）13.已知函数满足，则 14.已知向量满足，则 15.已知抛物线,为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，则 16.已知函数的定义域为，记的最大值为，则的最小值是 三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）17已知命题；命题（1）若是的充分条件，求实数的取值范围（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18如图四棱锥，底面为正方形，底面，点分别为的中点（1）证明：平面；（2）求。19已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和20如图平面四边形，为的内角所对的边，且在中有（1）求；（2）若，求四边形面积的最大值21已知函数,且（1） 求实数的值，并求函数的值域；（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.22如图已知椭圆的左右焦点为,过左焦点的直线与圆:相交于两点，线段与椭圆相交于点，且（1）求圆的方程；（2）若与的交点为，且恰为线段的中点，求的面积答案1. B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.C 13 1 14. 1 15. 7 16.1718（1）略，192021，值域为 或22
