1、九江市同文中学2019-2020学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）1若实数、满足、，则下列不等式成立的是（ ）ABCD2在中，内角所对的边分别为.若,则角的大小为（ ）ABCD3等差数列的前n项和为，且，则( )A10B20CD4已知函数，则的值为（ ）AB1CD05命题“，” 的否定是（ ）A，B，C，D，6已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 （ ） A B C D7有下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若，则”的逆命题；“若，则”的
2、否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆命题，其中真命题为（ ）ABCD8若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A B1 C10 D129函数的单调减区间是 A B，C D10设为正实数，且满足，下列说法正确的是（ ）A的最大值为B的最小值为2C的最小值为4D的最大值为11已知抛物线：上一点，直线：，：，则到这两条直线的距离之和的最小值为（ ）ABCD12设数列满足，且（），若表示不超过的最大整数（例如），则（ ）A2018B2019C2020D2021二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_14已知数列满足，（），则_15方程表示的曲线为
3、，给出下列四个命题：曲线不可能是圆；若,则曲线为椭圆；若曲线为双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.其中正确的是 16如图，设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若点D是外一点，则当四边形ABCD面积取最大值时，_三、解答题(本大题5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数的最小值. 18已知的内角、的对边分别为、，且.（1）求角的大小；（2）若，边的中点为，求的长.19在数列中，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和20已知抛物线：上一点到焦点的距离为2.（1）求实数的值；（2）若直线过的焦点，与抛物线交于、两点，且，求直线的方程.21已知函数在与处都取得极值.（1）求、的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.22.已知椭圆C：经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设、分别为椭圆C的左、右焦点，不经过的直线与椭圆C交于两个不同的点A、B.如果直线、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围
