1、2.1.1位移、速度和力（1课时） 一、教学目标：1.知识与技能（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力2.过程与方法通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶
2、冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教学用具 学法：(1)自主性学习+探究式学习法： (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想 【创设情境】A B实例：1.老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去.猫能否追到老鼠？不能.猫的速度再快也没用, 因为方向错了. 速度是既有大小又有方向的量.2.民航每天都有从北京飞往重庆、广州、上海、哈尔滨等地的航班.每次飞行都是民航客机的一次位移.
3、由于飞行的距离和方向各不相同,因此,它们是不同的位移.位移既有大小又有方向.3.假如学校位于你家东偏北30方向，距离你家2 000 m.从家到学校，可能有长短不同的几条路.无论走哪条路，你的位移都是向东偏北30方向移动了2 000 m.家学校北东304.飞机向东北方向飞行了150 km，飞行时间为半小时，飞行速度的大小是300 km/h，方向是东北.5.某著名运动员投掷标枪时，标枪的初始速度的记录资料是：平均出手角度=43.242，平均出手速度大小为v=28.35 m/s.6.起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用.当拉力的大小超过重力的大小时，物
4、体即被吊起.【探究新知】1学生阅读教材思考如下问题展示投影（学生先讲，教师提示或适当补充）1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 A(起点) B（终点）a从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？几何表示法：有向线段 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作： 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度 有向
5、线段的三要素：起点、方向、长度字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字）3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量的大小长度称为向量的模。记作：| 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：零向量长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的. 注意与0的区别 单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系
6、：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 记作： 规定：与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。C O B A = = =展示投影例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充） 例.D,E,F依次是等边三角形ABC的边AB,BC,AC的中点，在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的向量中，（1）找出与向量 相等的向量.（2）找出与向量 共线的向量.解：由三角形中位线定理不难得到：（1）在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中，与向量 相等的向量有：（2）在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中，与向量 共线的向量有： 例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量；分别写出图中与向量、共线的向量.DE OABCF 学习小结（学生总结，其它学生补充）向量及其表示方法.向量的模.零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）相等向量与平行向量.五.作业：P86 习题21六. 课后反思