1、2007年河北省石家庄市高中毕业班数学理科第二次模拟考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式：，球的体积公式：，其中R表示球的半径。第I卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好
2、发生k次的概率 球的表面积公式：，球的体积公式：，其中R表示球的半径。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知an是首项为，公差为d的等差数列，是是首项为，公比为q的等比数列，那么数列的第13项是（A ） (B) (C) (D) 2、 函数f(x)的图像与函数y=lgx的图像关于直线y=x对称，则(A)f(x-1)=10x-1 (x) (B) f(x-1)=10x-1 (x) (C) f(x-1)=10x-1 (x0) (D) f(x-1)=10x-1 (x1) 3、函数f(x)=的图象在y轴右侧与x轴第一个交点的横坐标为（A）
3、（B）（C）（D）4、已知a、b是两条不重合的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（A）若 (B)若a、b（C）若ab，b则a (D)若5、已知y=f (x)为函数f(x)cos(x-)的导函数，则f () 的值为（A）（B）（C）（D）6、过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴与点E，若点M为线段EF的中点，则双曲线的离心率为（A）2（B）（C）3（D）7、在某次体检中，记编号为n(n=1,2,3)的同学的身高为f(n)cm，若f(n)的取值集合为，则f(1)f(2)f(3)所有可能的结果种数为（A）15（B）20（C）30（D）358、若D点在的边BC上
4、，且，则3r+s的值为（A）（B）（C）（D）9、有一棱长为a的正方体骨架，在其内部放置一个气球，现对气球充气，使气球膨胀为一个尽可能大的球，则此时气球表面积为(A) (B)2 (C) 3 (D) 410、已知钝角的最长的边为2，其余两边分别为a、b，则集合P=所表示的图形的面积为(A) -2 (B) 2 (C) 4 (D) 11、定义在R上函数f(x)满足f(x+2)=3f(x) ，当x0,2时，f(x)=x2-2x，则当x-4，-2时，f(x)的最小值为(A) - (B) (C) - (D) -112、已知集合A、B，命题AB=A是命题A=B的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (
5、C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上13、若的展开式中只有第5项系数最大，则展开式中x4项系数等于_(用数字作答)14、已知数列an满足：a1=1，an=an-1 + 2n-1 (n2，n)，则a10等于_15、如图，将边长为30cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，则箱子最大容积为_cm3,此时箱底边长为 _cm. 16、已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1 和F2，点P为椭圆上任意一点，点E在椭圆的右准线上，给出下列命题：|若，则在椭圆上存在点Q，使=9001|则其中正
6、确的命题序号为三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本大题满分12分）某大商场对某商品在“五一”期间实施有奖销售，即在该商品现在售价的基础上，将每件商品售价提高180元，同时顾客每购买一件该商品有3次抽奖机会，并且每次中奖都可以获得a元奖金。假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是，而且三次抽奖相互独立。（1） 求顾客在三次抽奖中获得奖金总额的分布列；（2） 商场应把中奖奖金数额最高定为多少元时，才能保证该种商品的利润不减少？18、（本大题满分12分）已知的值19、（本大题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的棱长都是2，点A1到棱AB、A
7、C的距离都等于且A1EB1B于点E，A1FC1C于点F。（1） 求证：面A1EF面B1BCC1；（2） 求点A到面B1BCC1的距离； （3） 求截面A1EF与底面A1B1C1所成二面角的大小。20、（本大题满分12分）已知数列an满足：an=2an-1 + 2n +1 (n2,nN*),且a3=39.（1） 求a1,a2（2） 是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3） 令cn=,若cnm对任意的n都成立，求实数m的取值范围。21、（本大题满分12分）已知H（0，3），点P在x轴上，点Q在y轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（1）当P点在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程；（2）设动点M的轨迹为C，如果过定点A（x0,y0）的直线与曲线C相交于不同两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上。22、（本大题满分14）已知函数f(x)=ln(x+1).(1) 求(2) 证明：g(x)=ln(x+1)在（0，）上为减函数；(3) 证明：2e（其中n为自然对数的底数）。参考答案http:/www.DearEDU.com
