1、3.3.1 两条直线的交点坐标 【学习目标】 1.掌握由两条直线方程的系数的比例关系判断两条直线的位置关系的方法； 2.理解两条直线的交点与二元一次方程组的解之间的关系，会求两直线的交点； 3.能根据二元一次方程组的解的情况判断两直线的位置关系【重点难点】 重点：两条直线的交点与二元一次方程组的解之间的关系，会求两直线的交点 难点：过两条直线的交点的直线方程的特征及其应用 【学法指导】 阅读教材，认真理解两条直线的交点的问题,并能够解决相关问题. 【学习过程】 一.课前预习阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.平面直角坐标系中直线与直线有几种位置关系? 答： 2.相交、平行、垂直的
2、两条直线的斜率有何关系? 答：二.课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 （1）两条直线的交点坐标，就是 （2）设直线：，：，则 当 时，与相交； 当 时，与平行； 当 时，与垂直； 当 时，与重合 （3）设直线：，： ()，则 当 时，与相交； 当 时，与平行； 当 时，与垂直； 当 时，与重合 2.例题选讲 例1.求经过两直线和的交点, 且与直线平行的直线方程练习1.直线与直线的交点在轴上，求的值例2.已知两条直线：，：，证明：无论取何实数，直线都通过与的交点练习2.已知，直线：，求一点使得且 例3.求点关于直线：对称的点的坐标练习3.已知直线：，： ，求关于对称的直线的方程3.归纳与小结
3、（1）两条直线的交点就是这两条直线的方程构成的方程组的解求两直线的交点，就是解两直线的方程组（2）判断两直线位置关系的方法：利用斜率判断；利用直线方程的系数的比值关系判断；利用方程组的解的个数判断（3）一些特殊的点的对称关系：点关于原点对称的对称点为； 点关于轴对称的对称点为； 点关于轴对称的对称点为； 点关于直线对称的对称点为 （4）对称关系的问题，轴对称问题实质是既垂直又平分的问题，中心对称问题实质是中点的问题 三.达标检测 A 基础巩固 1.教材：练习1,2，3 2.两条直线与的位置关系是( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.相交且垂直 D.与的值有关3.经过两直线和的交点，且平行轴的直线方程是( ) A. B. C. D.B 提升练习 4.已知，则关于的对称点的坐标为 5.直线与直线互相垂直， 则 四拓展延伸与巩固 1.求经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是 2.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来
