1、1.（12分）（2013安徽马鞍山二中期中测试）如图13所示，光滑的弯曲轨道AB的末端水平，小球1从轨道上A点由静止开始下滑，与静止在末端B处的小球2发生弹性正碰，小球2抛出后落在斜面上。已知两小球质量相等,斜面的倾角为，A点与轨道末端B点的高度差为h,斜面底端在抛出点B的正下方，斜面顶端与抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分成3段，两小球都可以看作质点，一切阻力不计。求：hMN图13AB12（1）小球2从B点飞出时的速度大小. （2）为使小球2能落在M点以上（含M点），小球1开始释放的位置相对于抛出点B的高度h应满足什么条件？【命题意图】考查动能定理、动量守恒定
2、律、平抛运动规律。2（2013天星调研卷）我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号。发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的。设运载火箭和嫦娥三号的总质量为M，地面附近的重力加速度为g，地球半径为R,万有引力常数为G。（1）用题给物理量表示地球的质量。（2）假设在嫦娥三号舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面。火箭从地面启动后以加速度g/2竖直向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，地面监控器显示仪器对平台的压力为启动前压力的17/18，求此时火箭离地面的高度。（3）当火箭将嫦娥三号送入太空某一高度后，火箭速度为v0；假设火箭喷气发动机每次
3、喷出气体质量为m，且m01分 发现无解1分说明物体能通过B点，到不了D点，最终停在C点处。2分7、（2013浙江瑞安四校联考）如图所示，固定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数为=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(
4、2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能 (3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有 Epmgx2mgxsinfx 因为mgx2mgxsin 所以Epfxmv02mgL=mv02mgL.（a）0t/sv/ms-16-32468103（b）图158（2013浙江效实中学检测）如图15中（a）所示，一倾角为37o的传送带以恒定速度运行现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示（取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：（1）010s内物体位移的大小；（2）物体与
5、传送带间的动摩擦因数；（3）010s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q9. （14分）（2013北京四中摸底）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=2m/s 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数=0.2，l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞
6、前速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？ABhlu=2m/s（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。【解析】（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0由机械能守恒知 设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a 设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有 结合式解得 v=4m/s 由于=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速。可以判断，物
7、块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知 物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞，碰撞后物块B的速度大小依次为 则第n次碰撞后物块B的速度大小为 图17dAB10（10分）（2013北京海淀期中）如图17所示，在倾角30的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离d0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不
8、计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s2。求：（1）物块A和凹槽B的加速度分别是多大；（2）物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小。（1）设A的加速度为a1，则mg sinq=ma1 ，a1= g sinq =10sin 30=5.0m/s21分设B受到斜面施加的滑动摩擦力f，则=10N，方向沿斜面向上 B所受重力沿斜面的分力=2.010sin30=10N，方向沿斜面向下因为，所以B受力平衡，释放后B保持静止，则凹槽B的加速度a2=01分 （3）A、B第一次碰撞后，B以vB1=1.0 m/s做匀速运动，A做初速度为0的匀加速运动，设经过时间t1，A的速度vA2与B的速度相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即 vA2=，解得t1=0.20s设t1时间内A下滑的距离为x1，则解得x1=0.10m因为x1=d， 说明A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。1分设A与B第一次碰后到第二次碰时所用时间为t2， A运动的距离为xA1，B运动的距离为xB1，A的速度为vA3，则xA1=，xB1=vB1t2，xA1= xB1解得t2=0.40s ，xB1=0.40m，vA3=a1t2=2.0m/s 1分