1、高考资源网（） 您身边的高考专家丰城中学2016-2017学年上学期高四第二次月考试卷数 学 （文科）命题人： 审题人： 2016.10.05一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题有且只有一个正确答案）1. 设集合A，B，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D2. 命题“”的否定是 ( )A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则实数等于（ ）A B C D4. 已知，则（ ） A. B. C. D.5. 已知的图象与函数的图象关于直线对称，则6. 函数的零点个数是 （ ）A0 B1 C2 D37. 已知函数，则=（ ）A1B 2C3D48. 已知直线与曲线相切，则
2、的值为（ ）A B C D9. 设是定义在R上单调递减的奇函数，若则（ ）A B C D 10. 函数的图象是（ ）A B C D11. 已知函数，且，则（ ）A. B. C. D.12. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分；请把结果填在相应的横线上）13. 已知是定义在上的奇函数，当时，则= .14. 已知定义在R上的函数，则 .15. 函数的单调减区间为 .16. 已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分；要求写出必要的解答步骤或证
3、明过程）17（本小题共10分）已知集合， B，C求；若，求的取值范围.18 （本小题共12分） 设命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。；命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。且是错误！未找到引用源。的充分不必要条件，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.19（本小题共12分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围20（本小题共12分）已知函数 （）求函数的图象在点处的切线的方程；（）求函数区间上的最值21（本小题共12分）甲方是一农场，乙方是一工厂由
4、于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（赔付后实际年利润赔付前的年利润赔付款总额）（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？（净收入赔付款总额经济损失金额）22（本小题共12分）已知函数（为常数）.（）讨论函数的单调
5、区间；（）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.参考答案1.解析：A，故选C.2.3.【答案】B4.解析：法一.（凑配法），. 法二.（换元法）令，则，.故选B.5.【答案】D【解析】6.【答案】B【解析】试题分析：由已知得，所以在R上单调递增，又，所以的零点个数是1，故选B7. B8.【答案】C【解析】试题分析：设切点为，解方程组得9.【答案】A【解析】试题分析：对题设中的条件进行变化，利用函数的性质得到不等式关系，再由不等式的运算性质整理变形成结果，与四个选项比对即可得出正确选项解：x1+x20，x2+x30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定义在R上单
6、调递减的奇函数，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故选A10.【答案】B【解析】试题分析：求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的单调性，推出选项即可解：因为，解得x1或1x0，所以函数的定义域为：（1，0）（1，+）所以选项A、C不正确当x（1，0）时，是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数是增函数故选B11.【答案】C【解析】试题分析：设，则一元三次方程有三个根、，所以，由于的最高次项的
7、系数为1，所以，所以，因为，所以.12.【答案】B13.【答案】【解析】因为是定义在上的奇函数，所以.14.【答案】【解析】因为,所以f(x)的周期为4,所以.15.【答案】（2，1），（或闭区间）【解析】试题分析：，由解得函数的单调减区间为（2，1）16.【答案】()【解析】试题分析：=ax2+ax-2a=a(x2+x-2)=a(x+2)(x-1)，显然a0，：若a0,则f(x)在()，(1,+)上单调递增，在(-2,1)上单调递减，因此若要使f(x)图像过四个象限，需，综上，a的取值范围是()17.【答案】【解析】解：得即 （3分） 18.解：设错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.
8、是错误！未找到引用源。的充分不必要条件，错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。，又错误！未找到引用源。，所以实数错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。. 19.20.【答案】(1) (2) 函数区间上的最大值为，最小值为【解析】解：（）时， 切点 .2分 .4分则直线：， 即为所求.6分（）令，则.7分当变化时，的变化情况如下表：-2(-2,1)1(1,1)1（1，3）3002极小值2极大值21810分故函数区间上的最大值为，最小值为.12分21.【答案】（1）乙方取得最大年利润的年产量t0为（2）s=20（元/吨）时，获最大净收入【解析】试题分析：（1）由已知中赔付价
9、格为s元/吨，所以工厂的实际年利润为我们利用配方法易求出工厂方取得最大年利润的年产量；（2）由已知得，若农场净收入为v元，则再由我们可以得到农场净收入v与赔付价格s之间的函数关系式，利用导数法，我们易求出答案试题解析：（1）因为赔付价格为s元/吨，所以乙方的实际年利润为w=2000 -st由w= s令w=0，得t=t0= 当tt0时，w0；当tt0时，w0， 所以t=t0时，w取得最大值因此乙方取得最大年利润的年产量t0为（吨）；（2）设甲方净收入为v元，则v=st-0002t2将t=代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式v= 又v= 令v=0，得s=20当s20时，v0；当s
10、20时，v0， 所以s=20时，v取得最大值因此甲方应向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大净收入22.【答案】（）当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，当时，的单调递增区间为；（）.【解析】试题分析：（）首先求出函数的定义域，然后求的导数，再对进行分类讨论，即可得出的单调区间；（）先对求导，得到其两个极值点的关系，进而得到的零点的关系，结合韦达定理就可以得到关于的式子，再通过构造函数并判断出其单调性，就可求出的最小值.试题解析：（），当时，由解得，即当时，单调递增，由解得，即当时，单调递减.当时，即在上单调递增；当时，故，即在上单调递增.所以当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为.（），则，所以的两根即为方程的两根.因为，所以，.又因为为的零点，所以，两式相减得，得，而，所以，令，由得，因为，两边同时除以，得，因为，故，解得或，所以.设，所以，则在上是减函数，所以即的最小值为.高考资源网版权所有，侵权必究！
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