1、高考资源网（） 您身边的高考专家 丰城中学2016-2017学年上学期高三月考试卷 数 学 （课改理科班） 考试内容：高考范围 命题人： 审题人： 2016.10.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1满足1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数为（ ） A4 B6 C7 D82已知复数为虚数单位), 则复数在复平面上的对应点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列判断错误的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件 B若为真命题，则，均为假命题C命题“，”的否定是“，” D若，则4已知，“函数有零点”是“函数
2、在上为减函数”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）A B C D6设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（ ） A18 B19 C20 D217从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是 （ ）A.2个球不都是白球的概率 B. 2个球都不是白球的概率C. 2个球都是白球的概率 D.2个球恰好有一个球是白球的概率8已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A B C D9已知双曲线以锐
3、角的顶点，为焦点，且经过点，若内角的对边分别为， 且，则此双曲线的离心率为（ ） A B C D10若所有满足的实数x，y均满足，则的取值范围为（ ） A B C D11如图所示，已知椭圆：的左、右焦点分别为，点与的焦点不重合，分别延长到，使得，是椭圆上一点，延长到，若，则（ ） A10 B5 C6 D312对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13已知函数f(x23)lg，则 f(x)的定义域为 14设则多项式的常数项是 .15设数列是首项为
4、0的递增数列，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_16如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是 (填写所有的正确选项)（1）是定值 （2）点在某个球面上运动（3）存在某个位置，使 （4）存在某个位置，使平面三、解答题：本题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知函数的最小正周期为.（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，求的面积.18如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，侧面为菱形，（1）求证：；（2）若，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平
5、面与平面所成锐二面角的余弦值19盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响)(1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；(2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；(3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为，试求随机变量X的分布列与数学期望E(X)20已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围.21已知函数为常数）.（1）讨
6、论函数的单调区间；（2）当时,设的两个极值点恰为的零点, 求的最小值.四、（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修41：几何证明选讲如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点（）求的度数；（）若，求23选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），若以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（）当时，求直线l与曲线C公共点的极坐标24选修45：不等式选讲已知命题“，”是真命题，
7、记的最大值为，命题“，”是假命题，其中（）求的值；（）求的取值范围 丰城中学2016-2017学年上学期高三月考参考答案 2016.10.5一、选择题题号123456789101112答案CABBCCACDAAD二、填空题 13x|x1 14-332 15 16 （1）（2）（4）三、解答题17. 解：（1），所以当时，取最小值；当时，取最大值1.（2）由已知及正弦定理得：，由得锐角，由正弦定理得：，. 18. （1）解一：因为侧面为菱形，所以，又，所以， ，（2）设线段的中点为，连接，由题意知平面 ，因为侧面为菱形，所以，故可分别以射线射线、射线为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系。设，由
8、可知，所以，从而，所以由可得，所以设平面的一个法向量为，由，得取，则，所以又平面的法向量为，所以19(1)记事件A为“在一次试验中，卡片上的数字为正数”，则P(A).(2)记事件B为“在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数”由(1)可知在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是.所以P(B)1.(3)由题意可知，的可能取值都为1,0,1,2，所以随机变量X的可能取值为2，1,0,1,2,4.P(X2)2；P(X1)2；P(X0)7；P(X1)2；P(X2)2；P(X4).所以随机变量X的分布列为X210124P所以E(X)210124. 解：（1）设椭圆方程为，由题意，又 ，故椭圆方程为
9、5分（2）由（1）得右焦点，则，设的方程为（）代入，得，设则， 且， ，由，得， ，当时，有成立 12分21解：（1）,当时,由解得,即当时,单调递增；由解得,即当时,单调递减,当时,即在上单调递增；当时,故,即在上单调递增. 当时,的单调递增区间为,单调递减区间为；当时,的单调递增区间为.（2）,则,的两根即为方程的两根, 又为的零点,两式相减得,得,而,令,由,得,两边同时除以,得,故,解得或.设,则在上是减函数, 即的最小值为.22.【解析】解析：（1）因为为的切线，所以 因为是的平分线，所以所以，即，所以所以（2）因为，所以，所以，所以，在中，又因为，所以， 中，23.【解析】（1）由得，将其代入中得：直线的直角坐标方程为 （3分）由，得 即曲线C的直角坐标方程为 （6分）（2）由 得 直线与曲线C的公共点为 直线与曲线C公共点的极坐标为 （10分） 24【解析】（）因为“，”是真命题，所以，恒成立，又，所以恒成立，所以又因为，“”成立当且仅当时因此，于是 （）由（）得，因为“，”是假命题，所以“，”是真命题因为（），因此，此时，即时即，由绝对值的意义可知，高考资源网版权所有，侵权必究！
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