江西省丰城中学2011届高三第三次月考试卷（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家丰城中学20102011学年上学期高三第三次月考数学试题（理科） 2010.11. 5满分：150分，考试时间：120分钟一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2已知为等差数列，若，则（ ）AB CD3若函数，则（ ）A B C D www.ks5 高#考#资#源#网4、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若，则 ( ) A. B. C. D. 5已知则（ ）A. B.

2、C. D. 6、把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是 ( )A1，B1， C2，D2，7、已知命题（1）使成立；（2）使成立；（3）有成立；（4） 若A,B是的内角，则“”是“AB”的充要条件。其中正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是（ ）A2B4 C5D89如果数列满足，且(2)，则这个数列的第10项等于（ ）A. B. C. D. 10若且则下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11.设是定义在上的函数，若，且对任意的，满足，则

3、等于（ ）A B. C . D. 12.已知在中，记，则向量与的夹角为（ ）A B. C . D. 二、填空题(本题4小题，每小题4分,共16分)13.已知，则当取最大值时，=_.14.定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为，若，则的值等于 。15已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为 . 16正数数列的前项和为，且，则通项= 。三、解答题（共6题，74分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本题满分12分) 在中，.（）求的值；（）求的值. www.ks5 高#考#资#源#网18、(本题满分12分)在等比数列an中，an0 (nN），公比q(0,1)，且a1a5 + 2

4、a3a5 +a2a825，a3与as的等比中项为2。 （1)求数列an的通项公式； (2)设bnlog2 an，数列bn的前n项和为Sn当最大时，求n的值。19、(本题满分12分) 已知函数，其中表示不超过的最大整数。如。求、的值；判断函数的奇偶性;若，求的值域。20、(本题满分12分) 已知函数。（1）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围。21、(本题满分12分) 已知，点。（1）若，求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的导函数满足恒成立，求函数的表达式；（3）若，函数在和处取得极值，且。问：是否存在常数使垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理

5、由。 22、(本题满分14分) 设函数（为实常数），数列、定义为 。已知不等式对任意实数均成立。（1）求实数的值；（2）若将数列的前项的和与乘积分别记为、，证明：对任意正整数，为定值；（3）证明：对任意正整数，都有 www.ks5 高#考#资#源#网丰城中学20102011学年上学期高三第三次月考数学试题（理科）答案2010.10.一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分)B D C B A C B B A D C B13. 14. 15. 答案 16. 17解：（1）在中，由，得， 2分 又由正弦定理 得：. 6分（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以. 所以， . 即. 12分18解：（1）因为a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，所以， + 2a3a5 +25 又ano，a3a55，2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a54而q（0,1），所以，a3a5，所以，a34，a51，a116，所以，6分（2）bnlog2 an5n，所以，bn1bn1，所以，bn是以4为首项，1为公差的等差数列。9分所以， 所以，当n8时，0，当n9时，0，n9时，0，当n8或9时，最大。12分 www.ks5 高#考#资#源#网 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网