1、上高二中2021届高三数学（文科）第三次月考试卷一选择题1设全集，则=（ ）ABCD2下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是（ ）ABCD3已知 ，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）ABCD4设，则的大小关系是（ ）ABCD5已知定义在上的函数满足：对任意实数都有，且时，则的值为（ ）ABCD6已知函数，且，则函数的值是（ ）ABCD7函数的图象大致为（）ABCD8已知实数、满足，则的最大值是（ ）ABCD9已知函数，给出下列两个命题：命题，方程有实数解；命题当时，则下列命题为真命题的是（ ）ABCD10已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，若，则实数的取值范围是( )
2、ABCD11已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知函数，若，且，则（ ）ABCD随值变化二填空题13若函数在上递减，则函数增区间_.14设函数，则曲线在点处切线的斜率为_.15已知，的最小值为_.16设函数(e是自然对数的底数)，若是函数的最小值，则的取值范围是_.三解答题17（10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围18（12分）在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.19（12分）在高三一次数学测验后，某
3、班对选做题的选题情况进行了统计，如下表.坐标系与参数方程不等式选讲人数及均分人数均分人数均分男同学14867女同学86.5125.5（1）求全班选做题的均分；（2）据此判断是否有90%的把握认为选做坐标系与参数方程或不等式选讲与性别有关？参考公式：，.下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）如图几何体中，四边形为矩形，为的中点，为线段上的一点，且（1）证明：面面；（2）求三棱锥的体积21（12分）已知函数，且直线和函数的图像相切.（1）求实数的值；（2）设，若不等
4、式对任意恒成立（，为的导函数），求的最大值.22（12分）已知函数（为常数）.（1）讨论函数的单调性；（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.1-5,CCDAB 6-10,CADBB, CA13 14 , 15,17 16,2a617 【答案】（1）；（2）.【详解】（1）当时， 由，得或或，解得：或，故不等式的解集是；（2）当时，因此恒成立，即恒成立，整理得：，当时，成立，当时，令，故，故18答案】（1）（2）【详解】解：（1）圆的参数方程为（为参数），所以普通方程为.，可得，化简，圆的极坐标方程为.（2）直线方程为，即，点到直线的距离为，的面积，所以面积的最大值为.19（12分）（1）
5、由题意全班选做题的均分（分）；（2）由题意可得列联表：坐标系与参数方程不等式选讲总计男同学14620女同学81220总计221840由表中数据得，所以据此统计有90%的把握认为选做坐标系与参数方程或不等式选讲与性别有关.【点睛】本题考查了数据平均数的计算及独立性检验的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.20（12分）【答案】（1）见解析（2）【解析】试题解析：(1）证明：连接，为的中点.，为矩形，又，为平行四边形，为正三角形 ，面.面，面面.(2），因为，所以.所以.21（12分）【答案】（1）；（2）.（1）设切点的坐标为，由得，则切线方程为，即，因为和为同一条直线，所以，令，则，当时，单
6、调递增；当时，单调递减，故，当且仅当时等号成立，.（2）因为，所以，即，因为，所以，令，则，令，因为，所以，在上单调递增，因为，所以在上存在唯一零点，设此零点为，且，当时，；当时，故，因为，所以，因为，所以的最大值为.22（12分）答案】（1）答案不唯一，具体见解析（2）整数的值为-3，-2，-1.【解析】【分析】（1）先求导，再讨论参数的正负，进一步判断函数的单调性（2）通过（1）的结论可判断，代入极值点可求得函数的最大值，根据题意要使最大值大于零才能保证有两个零点，再通过合理赋值可进一步锁定的取值【详解】解：（1），当时，则函数在上单调递增当时，由得，由得，函数在上单调递增，在上单调递减（2）当时，由（1）知函数在上单调递增函数在上没有两个零点当时，由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减，设，则函数在上为增函数，又，又，函数在上小于0，在上大于0.即当整数小于或等于负4时，小于0，则函数没有零点.当整数，-2，-1时，大于0，且，所以，而在上有，则，函数在上有两个零点.综上所述，函数有两个零点，整数的值为-3，-2，-1.
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有