1、课时作业(十六)直线与圆的位置关系一、选择题1直线3x4y120与圆(x1)2(y1)29的位置关系是()A过圆心 B相切C相离 D相交但不过圆心2若直线yxa与圆x2y21相切，则a的值为()A. BC1 D13直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的关系是()A相离 B相切或相交C相交 D相切4若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点是A(1,2)，则直线PQ的方程是()Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy0二、填空题5由点P(1,3)引圆x2y29的切线段的长是_6若直线x2y30与圆C：(x2)2(y3)29交于E，F两点，则ECF的面积为_7圆x2y22x4y30上到直线x
2、y10的距离为的点有_个三、解答题8已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B.求直线PA，PB的方程9已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程尖子生题库10直线yxb与曲线x有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是()AbB1b1或bC1b1D以上都不正确课时作业(十六)直线与圆的位置关系1解析：圆心(1，1)到直线3x4y120的距离dr.答案：D2解析：由题意得1，所以a，故选B.答案：B3解析：l过定点A(1,1)，
3、1212210，点A在圆上，直线x1过点A且为圆的切线，又l斜率存在，l与圆一定相交，故选C.答案：C4解析：结合圆的几何性质知直线PQ过点A(1,2)，且和直线OA垂直，故其方程为：y2(x1)，整理得x2y50.答案：B5解析：点P到原点O的距离为|PO|，r3，且P在圆外，切线段长为1.答案：16解析：圆心C(2，3)到直线x2y30的距离为d，又知圆C的半径长为3，|EF|24，SECF|EF|d42.答案：27解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)28，所以弦心距为d.又圆的半径为2，所以到直线xy10的距离为的点有3个答案：38解析：切线的斜率存在，设切线方程为y1k(x2)，即k
4、xy2k10.圆心到直线的距离等于，即，k26k70，解得k7或k1，故所求的切线方程为y17(x2)或y1(x2)，即7xy150或xy10.9解析：(1)设圆A的半径为r，圆A与直线l1：x2y70相切，r2，圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时，则直线l的方程x2，此时有|MN|2，即x2符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0，Q是MN的中点，AQMN，|AQ|22r2，又|MN|2，r2，|AQ|1，解方程|AQ|1，得k，此时直线l的方程为y0(x2)，即3x4y60.综上所述，直线l的方程为x2或3x4y60.10解析：如图，作半圆的切线l1和经过端点A，B的直线l3，l2，由图可知，当直线yxb为直线l1或位于l2和l3之间(包括l3，不包括l2)时，满足题意l1与半圆相切，b；当直线yxb位于l2时，b1；当直线yxb位于l3时，b1.b的取值范围是1b1或b.答案：B
