1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二数学试卷（自招班） 考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（12*5=60分）1一组统计数据与一组统计数据相比较是（ ）A标准差相同B中位数相同C平均数相同D以上都不同2要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是 ()A将总体分11组，每组间隔为9 B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11 3已知随机变量服从二项分布，且，则（ ）ABCD4已知向量，=（1，2），则的面积为（ ）AB4CD25某市一次高二年级数学统
2、测,经抽样分析,成绩近似服从正态分布,且,则( )A0.2 B0.3 C0.4 D0.56在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则sin A()A B C D 7两位同学一起去一家单位应聘，假如每人通过的机会均等，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为” 根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ）A5 B6 C7 D88 在中，内角的对边分别为若的面积为，且， 则外接圆的面积为（ ）A B C D9中，则为（ ）A B或 C D或10将正整数，随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ）ABCD11某旅游景点安装有
3、索道厢式缆车，在里面既安全又能欣赏美景.从早上八点开始，该景点缆车每五分钟发一个轿厢，小张和小李都在上午九点到九点半之间随机搭乘缆车上山，则小张和小李乘同一个轿厢上山的概率为（ ）.ABCD12设分别是的内角A，B，C的对边，已知D是BC边的中点，且，则等于（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（4*5=20分）13如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .14用个，个，个组成一个六位数（如），则这样的六位数的总个数为_15在中，点为中点.若点为的外心，则 _16甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
4、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）； ； 事件与事件相互独立； 是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关。三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知，若（1）求实数m的值； （2）求的值18（本题满分12分）如图，已知是边上一点.（1）若，且，求的面积；（2）当时，若，且，求的长.就诊人数（个）28262422201816141201 2 3 4 5 6 月份1 2 3 4 5 6 月份14131211109876 0昼夜温差19（本题满分12分）某医学
5、院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下频数分布直方图：该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的频率；（2）已知选取的是1月与6月的两组数据.（i）请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：，；2
6、0（本题满分12分） 在一次语文测试中，有一道把我国近期新书声涯、关于上班这件事、长尾理论、游园惊梦:昆曲艺术审美之旅与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分.（1）求该同学得分不少于6分的概率； （2）求的分布列及数学期望.21（本题满分12分） 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人(1) 现从重点分析
7、的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？ 参考数据：00500025001000050001384150246635787910828，其中22（本题满分12分） 某单位选派甲乙丙三人组队参加知识竞赛，甲乙丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲丙两人都答错的概率是，乙丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题（1）求该单位代表队答对此题的概率；（2）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错得分若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的
8、对错对回答其他题没有影响，求该单位代表队必答题得分的均值(精确到1分)高二数学答案一选择题1【答案】D 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】D 5【答案】A 6【答案】D 6【答案】B 7【答案】D 8【答案】A 10【答案】B 11【答案】B 12【答案】C二填空题13【答案】2550 14【答案】60. 15【答案】 16【答案】三解答题17【答案】（1）；（2）.解：（1）令得到，所以，.。5分（2）因为,二项式的通项公式为：，所以中含的项为中含的项为所以.。10分18【答案】（1）；（2）.【详解】(1)过A点作AE于E，则 AE=ABsin ,则 。6分（2）所以因此由得。12分1
9、9【答案】（1）； （2）（i）；（ii）是理想的.【解析】：（1）设“抽到相邻两个月的数据”为事件，因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，所有结果分别为，每种情况都是等可能出现的，其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以.。.。4分（2）（i）由数据求得，由公式求得，所以，所以关于的线性回归方程为.。9分（ii）当时，；同样，当时，.所以，该协会所得线性回归方程是理想的.。12分20【详解】（1）的可能取值为0，3，6，12 ，该同学得分不少于6分的概率为：，。6分（2），得分布列为：03612.。12分21【答案】（1）；（2）.【解析】(1) 记重点分析的5人中喜爱看该节目的为
10、，不爱看的为，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有：，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种， ，即这两人都喜欢看该节目的概率为；。4分 (2)进行重点分析的5份中，喜欢看该节目的有人，故喜爱看该节目的总人数为，不喜爱看该节目的总人数为；设这次调查问卷中女生总人数为，男生总人数为，则由题意可得列联表如下：喜欢看该节目的人数不喜欢看该节目的人数合计女生男生合计解得：， 正整数是25的倍数，设，则， ，则； 由题意得，故.。12分22【解析】：【答案】（1）记甲乙丙分别答对此题为事件A，B，C，由已知，得，又该单位代表队答对此题的概率为：。5分（2）记X为该单位代表队必答题答对的道数，Y为必答题的得分，则，而，。12分- 9 - 版权所有高考资源网
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