1、高二年级12月月考理科数学参考答案一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDABDCBAACD二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 83 14. 0 15. 240 16. 1 三.解答题（本大题共6小题,共70分.请把解答写在规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，红球4个，取法有种，红球3个和白球1个，取法有种；红球
2、2个和白球2个，取法有种；根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有种 .-5分（2）使总分不少于7分情况有三种情况，4红1白，3红2白，2红3白.第一种，4红1白，取法有种；第二种，3红2白，取法有种，第三种，2红3白，取法有种，根据分类计数原理，总分不少于7分的取法有 .-10分18.(1)由题意x500(182)5，y400(106)4. -3分假设高一反对的同学编号为A1，A2，高二反对的同学编号为B1，B2，B3，B4，则选取两人的所有结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4
3、)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种情况.可得恰好高一、高二各一人包含(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)共8种情况.所以所求概率P. -6分(2)如图22列联表：高一年级高二年级总计支持181028不支持71017总计252045K2的观测值为k2.2882.706， -10分所以没有90%的把握认为持支持态度与就读年级有关. -12分19解：令 -3分令，得的展开式中的一次项的系数为 -6分 -12分20. 解：（1）设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件， 则 -4分（2）随机变量的所有可能值为 的分布列为0123 -12分21.解：(1)时，, -2分为真，真或真， -4分则实数的取值范围为, -6分(2)时， -8分 是的必要条件，则 -10分则满足 实数的取值范围为. -12分22.解：（I）； -4分（）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率： -6分由 .-8分的分布列为0123其数学期望为. -12分.
