1、第二章2.4同步练习一、选择题1. 如图，RtABC中，C=90，sinA=35，O是AC边上一点，以OA为半径的O交AB于点D，若BD=2，AD=AC，则线段OB的长为()A. 25B. 35C. 210D. 41032. 如图，在ABC中，C=90，BC=8.按以下步骤作图：分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点P、Q；作直线PQ，交边BC于点D，连接AD.若cosADC=13，则AC的长是()A. 42B. 6C. 4D. 2103. 平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为()A. 5B. 10C. 4D. 84. 如图，AB
2、C的三个顶点均在格点上，则tanA的值为()A. 12B. 55C. 2D. 2555. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=8，将ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕若AE=6，则sinBFD的值为()A. 13B. 35C. 223D. 246. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(3,1)，则tan的值是()A. 1010B. 10C. 13D. 37. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB=3，BC=5，则tanDAE的值为()A. 12B. 920C. 25D. 138. 如图，在ABC中，sinB=13，t
3、anC=2，AB=3，则AC的长为()A. 2B. 52C. 5D. 29. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2)，如果射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么sin的值是()A. 12B. 2C. 55D. 25510. 已知三角形的两条边长分别是3和4，一个内角为40，那么满足这条件且彼此不全等的三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 已知：如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=22，则AB的长为_12. 如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BC=12，SBCE=24，则tanC=_13. 如图，直角坐标系中，点
4、P(3,m)在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是43，则sin的值为_14. 如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=35，则sinBAD=_三、解答题15. 如图，RtABC中，ABC=90，DB/AC，且DB=12AC，E是AC的中点(1)求证：四边形ADBE是菱形(2)如果AB=8，BC=6，求四边形ADBE的面积(3)当C=_度时，四边形ADBE是正方形(不证明)16. 已知：BD是四边形ABCD的对角线，ABBC，C=60，AB=1，BC=3+3，CD=23(1)求ABD的值；(2)求AD的长17. 在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=6，tanC=43，DC=16，求证：AF平分DAB
