1、动点、存在性、距离、面积问题深度练习1.如图，在ABC中，B90，tanC，AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm22如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N.当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是( )3如图，二次函数yx2x2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交
2、于点D.若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，线段EF所在直线对应的解析式共有_个4如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_.5已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式d计算例如：求点P(2，1)到直线yx1的距离6如图，抛物线yx2bxc与直线yx1交于A，B两点点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式；(2)当m为何值时，S四边形
3、OBDC2SBPD；(3)是否存在点P，使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1C2.C344.2或2或25解：(1)点P(1，1)，点P到直线y3x2的距离为d0，点P在直线y3x2上(2)y2x1，k2，b1.P(2，1)，d，点P(2，1)到直线y2x1的距离为.(3)在直线yx1任意取一点P，当x0时，y1，P(0，1)直线yx3，k1，b3，d，两平行线之间的距离为.6解：(1)yx1，x0时，y1，B(0，1)当x3时，y4，A(3，4)yx2bxc与直线yx1交于A，B两点，解得抛物线的解析式为yx24x1.(2)P点横坐标是m(m0)，P(m
4、，m24m1)，D(m，m1)如图，作BEPC于点E，BEm，CD1m，OB1，OCm，CP14mm2，PD14mm21m3mm2，2，解得m10(舍去)，m22，m3.如图，作BEPC于点E，BEm，PDm24m11mm23m，2，解得m0(舍去)或m(舍去)或m，m或2或时，S四边形OBDC2SBPD.(3)如图，当APD90时，设P(m，m24m1)，则D(m，m1)，APm3，CD1m，OCm，CP14mm2，DP14mm21m3mm2.在yx1中，当y0时，x1，F(1，0)，OF1，CF1m，AF4.PCx轴，PCF90，PCFAPD，CFAP，APDFCD，即，解得m1或m3(舍去)，P(1，4)如图，当PAD90时，AEx轴于点E，AEF90，CEm3，EF4，AF4，PDm1(m24m1)3mm2.PCx轴，DCF90，DCFAEF，AECD.，AD(m3)PADFEA，即，m2或m3(舍去)，P(2，5)综上，存在点P(1，4)或P(2，5)，使PAD是直角三角形
