1、20152016学年度第一学期期中调研测试高一数学试题本试卷包含填空题（第1题第14题）和解答题（第15题第20题）两部分，共4页本卷满分160分，考试时间为120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1设全集，集合，则集合 . 2已知集合 ,则集合的子集共有 个.3函数定义域为 . 4若幂函数的图象过点，则 .5若函数为奇函数，则实数的值为 .6设集合，若，则的值为 . 7已知函数，则 . w.w.w.k.&s.5*u.c.#om学科网8已知三个数 ，则的大小关系为 .（用“0，n0)时，函数的值域为23m,23n，求实数t的取值范围2
2、0152016学年度第一学期期中调研测试高一数学试题答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 24 3 4 4 50 6. 0 7. 8 9 10 111 123 13. 14. 二、解答题: 本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本题满分14分）解：（1）因为，所以 4分即 6分（2）因为即 10分所以 12分综上知 14分16（本题满分14分） 解：（1）原式 7分（2）因为所以，即所以 14分(2,4)4yxO17（本题满分1
3、4分）解：（1）依题意所以 4分（2）图象如图所示； 10分单调减区间为：（2,4） 14分18（本题满分16分)；解：（1）当时，与成正比例，设为，又图象过（1，4）点， ， 2分当时， ，又图象过（1，4）、（2,2）点，所以， 所以 所以 6分所以 8分（2）当时，为有效治疗当时，解得11分当时，解得，14分则当时，有治疗效果所以有效治疗时间为小时 16分（或解方程，再求两根差）19（本题满分16分）解：（1）函数在上单调递增； 2分下面证明： 设是上的任意两个值，且，则 6分因为，所以，所以，即，所以在上是单调增函数 10分（2）由（1）知在上为增函数等价于：， 14分 即解集为 16分20（满分16分) 解：（1）函数定义域为因为对任意的， 所以是偶函数； 4分（2） 6分上恒成立，即为在上恒成立上是单调增函数 10分（3） ， 当时，不合题意 12分 当时，上是单调增函数， 有两个不等的正根，14分 即 综上知 16分
