1、高考资源网（） 您身边的高考专家绝密启用前20152016学年度上学期期末质量检测 高 二 数 学 试 卷（文科） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为 ( )A 3 B6 C D2、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（ ） A、充要条
2、件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 4椭圆1的离心率为，则k的值为（ ）A21 B21 C或21 D或215.函数 （)的最大值是（ ）A B -1 C0 D16.已知命题p：“ ”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是( )A(4，) B1,4Ce,4 D(，17.已知函数的图象在点(1，f(1)处的切线方程是，则f(1)2f (1)的值是( )A.B1C.D28直线当变动时，直线恒过定点（ ）A.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）9若直线与圆
3、相交，则点P(a，b)的位置是( )A在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上都有可能10若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ） A2 B.4 C.6 D. 811已知、满足不等式组若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）A B C D 第卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13命题“”的否定形式为 14已知点的坐标满足条件 ，则的最大值为_15.已知函数在上为减函数，则的取值范围为 。16过双曲线的左焦点，作倾
4、斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.18已知命题：方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题：实数满足不等式. （1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围19.设命题p：函数在区间1,1上单调递减；命题q：函数的定义域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.20.已知双曲线与椭圆有共同的
5、焦点，点在双曲线C上. （1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.21.设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大. (1)求点P的轨迹方程； （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值. （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.22.设函数 ()当时，求曲线在处的切线方程； ()当时，求函数的单调区间； ()在（）的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 20152016学年度上期期末质量检测 高二数学试卷参考答案（文科）一、选
6、择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1.B 2.B 3.C 4.C 5. D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13. 14. 15. 16. 三解答题（共70分，需要写出解答过程或证明步骤）17.（1）的图象过点， ， 又由已知得是的两个根， 故5分 （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 10分18. 方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆3分解得：5分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集10分法一：因方程两根为故只需1分法二：令，因10分解得： 12分19.解：p为真命题f(x)3
7、x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3.q为真命题恒成立 6分 由题意p和q有且只有一个是真命题. p真q假；p假q真.综上所述： 12分20.解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为6分（2）设，因为、在双曲线上 得 弦AB的方程为即 经检验为所求直线方程. 12分 21.解：（1）过P作轴的垂线且垂足为N，由题意可知 而， 化简得为所求的方程。4分 （2）设，联立得 而， 8分 （3）因为是曲线C上一点， 切点为，由求导得 当时则直线方程为即是所求切线方程.12分22.解：函数的定义域为， ()当时， 在处的切线方程为 3分 () 所以当，或时，当时， 故当时，函数的单调递增区间为； 单调递减区间为 6分 ()当时，由()知函数在区间上为增函数， 所以函数在上的最小值为 若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最 小值（*） 又 当时，在上为增函数， 与（*）矛盾 当时， 由及得， 当时，在上为减函数， ， 此时 综上所述，的取值范围是 12分 高考资源网版权所有，侵权必究！
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