1、高考资源网（） 您身边的高考专家上饶县中学高三年级第四次月考数 学 试 卷(文特)命题人：周志松 时间：120分钟 总分：150分一、选择题(每小题5分，共50分)。1、设集合，集合，则A. B. C. D.2、复数(其中为虚数单位)的虚部等于A. B. C. D.3、设集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知正三角形ABC的边长为，那么的平面直观图的面积为A.B.C. D.5、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A.4 B.5C.6 D.76、不等式组所围成的平面区域的面积为A. B. C. D. 7、设数列为等差数列，其
2、前项和为，已知，若数列的前项和最大，则的值为A.22B.21 C.20D.198、若双曲线的一个焦点到两条准线的距离之比为，则双曲线的离心率为A.B.C.D.9、已知数列满足，则A.1B.C. D.ABPMQC10、在中，点P是AB上一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又，则A.B. C. D.二、填空题(每小题5分，共25分)。11、不等式的解集是 。12、已知向量，若，则 。 13、已知函数满足，则函数的图象在处的切线方程为 。 14、如图，已知各项点都在半球面上的正三棱锥SABC，若AB，则该三棱锥的体积为 。 15、在计算“”时，某同学学到了如下一种方法，先改写第项： 相加
3、，得 类比上述方法，请你计算“”其结果写成关于的一次因式的积的形式为 。三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）ABCM16、在中，已知 求AB的长；求BC边上的中线长AM。 17、甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图，请你根据提供的信息说明：第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(总产量)比第1年的扩大了还是缩小了？说明理由；哪一年的规模(总产量)最大？说明理由。 18、如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD，BD1，将沿BD折起到的位置，使点P在平面ABCD内
4、的射影恰好为D点，M为BC的中点，N为PD的中点。求证：； 求证：平面PAB。 19、某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入的情况，得到家庭月平均收入的频率分布直方图如图所示。若要从这1000位同学中抽出100位同学，调查家庭收入对同学学习的影响，按分层抽样，需要从家庭月平均收入在(4000，6000(元)间的这部分同学中抽出多少位同学进行调查？某企业准备给该校高三年级发放助学金，发放规定如下：家庭月平均收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭月平均收入在(4000，6000(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭月平均收入在(6000,8000) (元)间的每位同学
5、得助学金1000元，家庭月平均收入在(8000,10000) (元)间的同学不发助学金，求该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值大于500元的概率。 20、已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C，如图所示。设直线AB与直线OM的斜率分别为，且，求椭圆的离心率；若直线A B经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB的斜率的取值范围。 21、已知函数。求的单调区间；若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围；是否存在这样的常数，使得直线与相切，如果存在，求出的值；否则，请说明理由。 高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
