1、高考资源网（） 您身边的高考专家考试时间：2011年3月1718日 上饶县中学高二年级第一次月考数 学 试 卷(理)命题人：张 羽 时间：120分钟 总分：150分一、本题共10小题，每小题5分，共50分。1、从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每人入选的概率是A都相等且等于 B都相等且等于 C不全相等 D均不相等2、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取
2、的人数分别是A15,16,19 B15,17,18 C14,17,19 D15,16,203、某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是A一定不会淋雨 B淋雨的可能性为 C淋雨的可能性为 D淋雨的可能性为4、观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为5、设是一个离散型随机变量，其分布列为： 则等于A1 B1 C1 D16、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是A B C D7、若函数的图像的顶点在第四象限，则函数的大致图像是8、在长为的线段上任取一点，并以线段为一边作正方形，则
3、此正方形的面积介于与之间的概率为A. B. C. D.9、袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A. B . C. D.10、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为，则椭圆()的离心率的概率是A. B. C. D.二、填空题。11、一个总体分为，两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10的样本已知层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 ，12、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ，13、函数，则的最小值是 ，
4、14、，若在R上可导，则 ，15、猜想11,14(12),149123，第个式子为_ _。三、解答题(第17、18、19、20小题12分，第21题13分，第22题14分，共75分)。 16、已知且，则，得的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期.(1)已知为正的常数，且，求的一个周期；(2)已知为正的常数，且，求的一个周期 17、已知关于x的一元二次函数，设集合1，2,3，1,1,2,3,4，分别从集合和中随机取一个数作为和.(1)求函数有零点的概率；(2)求函数在区间1，)上是增函数的概率 18、从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育
5、标准如右表所示：(1)请在频率分布表中的、位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；(2)按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170的人数”为，求的分布列及期望. 19、设函数，曲线在点(，)处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值. 20、某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：245683040506070如果与之间具有线性相关关系(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费
6、支出为9百万元时的销售额21、设数列的前项和为，且方程有一根为，1,2,3，.(1)求；(2)猜想数列的通项公式，并给出严格的证明上饶县中学高二年级第一次月考数学参考答案(理)一、选择题。题 号12345678910答 案BBDACCACCC二、填空题。 11、120 12、62.8,3.6 13、 14、 15、149(123)三、计算题。 16、解：(1)由f(xa)f(x)类比得：f(2ax)f(xa)f(x) T2a.(2)由f(xa)类比得：f(x2a)， (2)若函数yf(x)在区间1，)上是增函数，需对称轴x1.有(1，1)，(1,1)，(1,2)，(2，1)，(2,1)，(2,
7、2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4),13种情况所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率为.18、 19、解：(1)方程7x4y120可化为yx3.当x2时，y.又f(x)a，于是2a，a，解得故f(x)x.故曲线yf (x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为定值6.20、解：(1)(2) =5，=50，=1 390，=145，=7，=15，线性回归方程为y =7x+15.(3)当x=9时，y=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元由可得S3.由此猜想Sn，n1,2,3，.下面用数学归纳法证明这个结论(i)n1时已知结论成立(ii)假设nk时结论成立，即Sk，当nk1时，由得Sk1，即Sk1，故nk1时结论也成立综上，由(i)、(ii)可知Sn对所有正整数n都成立 高考资源网w w 高 考 资源 网- 8 - 版权所有高考资源网
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