江苏省江阴市长泾第二中学2018届九年级数学下学期期中试题.doc

1、江苏省江阴市长泾第二中学2018届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的倒数是 （ ）A2 B2 C D2函数中自变量的取值范围是 （ ）A. B. C. D.3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 （）A44108B4.4109C4.4108D4.410104初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是 （）A3.75 B3 C3.5 D75如图

2、，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为 （）A70 B35 C20 D40 第5题 第8题 第9题 第10题 6在正三角形、平行四边形、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ） A 正三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 等腰梯形7已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于 （）A24cm2 B48cm2 C24cm2 D12cm28如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C、作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）9

3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, 3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是 （ ）A6 B6 C 12 D1210. 如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C, 点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是 （ ）A1.4 B2.5 C2.8 D3第16题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11分解因式：x29=12分式方程=的

4、解是13正八边形的每个外角为 度14已知方程有两个相等的实数根，则= 15若点A（1，m）在反比例函数y的图像上，则m的值为 16若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集是 17已知点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且OPC90，则点P的坐标为_18将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A(,0)，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A,当BPA=30时，点P的坐标为_三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）计算：（1）22sin3

5、0； （2）(x2)2(x3)(x1)20（本题满分8分）（1）解方程：x26x+40； （2）解不等式组21（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上EBC=DCB求证：BE=CD22（本题满分6分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（第22题）（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 23（本题满分8分）为了解食品安

6、全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？24（本题满分8分）已知，如图，点A为O上的一点（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个O的内接正三角形ABC（保留作图痕迹并标出B、C）；（2）若O半径为10，则三角形ABC的面积为 25(本题满分8分）某水果批发商以40元/千克的成本价购入了某种水果700千克，据市场预测，该水果的

7、销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存10天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天后一次性卖出，则销售价格是 ，则可获利 元（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利9880元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？ 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线26(本题满分10分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接DA、PD、PB（1）求证：AD=BP；（2）若DP与B相切，则

8、CPB的度数为 ；（3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；（4）BD的最小值为 ；BD的最大值为 .27(本题满分10分）如图，已知正方形ABCD边长为1，点P是射线AD的上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，设AP=x（1）求当D，Q，B三点在同一直线上时对应的x的值（2）当CDQ为等腰三角形时,求x的值 备用图 备用图 备用图28.（本题满分10分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）（2）若以AD为直径的圆经过点C求a的值如图2，点

9、E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标 初三数学期中试卷答案一、选择题：(每题3分，共30分)题号12345678910答案DCBBDCCCDC二、 填空题：(每空2分，共16分)11 12_ 13 45 14_15_3_ 16 17 （1,3）或（8，-4） 18_（，）或（，）_三、 解答题(共9大题，84分)19.（1）解：原式2 (3分)

10、2 (4分) （2）解：原式 x24x+4 -( x2+2x-3) (3分) -6x7 (4分) 20（1） （4分） （2） 由得 （1分） 由（2）得 （2分） 所以 (4分)21. 证明： ABAC，DBCECB （2分）在DBC和ECB中， （5分）DBCECB， （6分）DCEB （8分）空格1空格2空格3ABCACBBACBCACAB CBA22（1）如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所以P（A）= （4分）（2）由（1）可知从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为： （6分）23（1）200 (2分)（2）补条

11、形统计图：30瓶 (3分)；补扇形统计图：丁35%，丙15% (5分)；（3）205%=1万瓶。答：这四个品牌的不合格饮料有1万瓶 (8分) 24. （1）以OA为半径，在圆上依次截取得到圆的6等份点，从而得到圆的三等份点，于是可作出O的内接正三角形ABC； (5分) （2）75 (8分) 25.(1) 60，9250 (2分)（2）由题意得，（50+2x）（70015x）7004050x=9880， (4分)整理得，x220x+96=0， 解得：x1=12（不合题意舍去），x2=8， (7分)答：批发商应在保存该产品8天时一次性卖出 (8分)26. （1）证明：如图1，ACB=90，DCP=

12、90，ACD=BCP在ACD与BCP中，ACDBCP（SAS）AD=BP； （3分）（2）CPB=45或135； （5分）（3）解：CDP为等腰直角三角形，CDP=CPD=45，CPB=135，由（1）知，ACDBCP，CDA=CPB=135，AD=BP=1，BDA=CDACDP=90， （6分）在RtABC中，AB=2， （7分）BD=； （8分）（4）1，3 （10分）27（1）连接DB，若Q点落在BD上，由AP=x，则PD=1x，PQ=xPDQ=45，PD=PQ，即1x=xx=1， (3分)(2)如图1，连接BQ1、CQ1，作PQ1BQ1交AD于P，过点Q1，作EFAD于E，交BC于FB

13、CQ1为等边三角形，正方形ABCD边长为1，Q1F=Q1E=在四边形ABPQ1中，ABQ1=30，APQ1=150，PEQ1为含30的直角三角形，PE=Q1E=AE=，x=AP=AEPE=2 (5分)如图2，连接BQ2，AQ2，过点Q2作PGBQ2，交AD于P，连接BP，过点Q2作EFCD于E，交AB于FEF垂直平分CD，EF垂直平分AB，AQ2=BQ2AB=BQ2，ABQ2为等边三角形在四边形ABQP中，BAD=BQP=90，ABQ2=60，ABP=30，x=AP= （7分） 如图4，连接BQ1，CQ1，BQ3，CQ3，过点Q3作BQ3PQ3，交AD的延长线于P，连接BP，过点Q1，作EFA

14、D于E，此时Q3在EF上，不妨记Q3与F重合BCQ1为等边三角形，BCQ3为等边三角形，BC=1，Q1Q2=，Q1E=，EF=在四边形ABQ3P中ABF=ABC+CBQ3=150，EPF=30，EP=EF=AE=，x=AP=AE+PE=+2 （9分） 图1 图2综上所述，CDQ为等腰三角形时x的值为2，2+ （10分）28、（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a） (2分)（2）以AD为直径的圆经过点C，ACD为直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），则：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、A

15、D2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a0，得：a=1， (5分)a=1，抛物线的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN，PMx轴，且PM=OB=1；设M（x，x2+2x+3），则OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化简，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=M（，）、N（，） (8分)设Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CHQD于H，如下图：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；设Q（1，b），则QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即点Q的坐标为（1，4+2）或（1，42） (10分)