1、第30课时 函数与方程（1）三维目标：1.理解函数零点的概念。2.掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。3.会用数形结合的思想方法解决问题。教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。教学难点：属性结合的方法的应用。一 建构数学1. 一般的，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的函数值为 时自变量x的值，也就是抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交点的 因此，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根也称为函数y=ax2+bx+c(a0)的 2.抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口 ，对称轴方程为 ，顶点坐标为 顶点是抛物线的最 点。当
2、=b2-4ac0时抛物线与x轴有 公共点。当=0时，抛物线与x轴有 公共点；当0)的定义域为 ，值域为 ，当x= 时，y最小 =。函数在区间 上是减函数。在区间 上是增函数。4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)， = ，当 时，方程有两个不相等的根，x1,2=,反之也成立；当 时，方程有两等根-，反之也成立，当 时，方程无实根，反之也成立。根与系数的关系是 ， 。5.二次函数y=ax2+bx+c(a0),可化成y=a(x-h)2+k,这时对称轴为 ，顶点坐标为 当y=ax2+bx+c(a0)有零点x1,x2时，y=ax2+bx+c又可以写成 ，这三种形式可分别称为二次函数的一般式、顶点
3、式、零点式。6.一般的，若函数y=f(x)在区间a,b上的图像是一条不间断的曲线，且f(a).f(b)0且a1),f(x0)=0且x0(0,1),则a的取值范围是 4.已知函数kx+3=x的根x0满足x0(1,2),则k的取值范围是 5.若方程x2-ax+2=0有且只有一个根在区间（0,3）内，则a的取值范围是 6.f(x)=kx-2,f(x0)=0且x02,则k的取值范围是 7.二次函数y=ax2+bx+c中，ac0,则函数的零点个数 8.已知函数f(x)=2mx+4,若在-2,1上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围是 9.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(ab),函数g(
4、x)=f(x)-2,若方程g(x)=0的两根为（），则a,b,之间的大小关系是 10.已知函数y=2x2+bx+c在（-，-）上是减函数，在（-，+）上是增函数，且两个零点满足=2，求这个二次函数的解析式。课后作业1. 方程x2+lnx=0的解x0(n-1,n)nZ，则n= 2. 方程2x-x-2=0在实数范围内解的个数是 3. 方程4x2-6x-1=0位于区间（-1,2）内的解有 个。4. x-=0的解集是 5函数y=与函数y=lgx的图像的交点的横坐标是 （精确到0.1）6.求方程x(x-1)(x+1)=1的所有近似解。（精确到0.1）7.求证：方程+x=0有实根。8.当a为何值时，方程2x3+3x-a=0在（1,2）内有实数解？9.函数y=f(x)为定义在R上的减函数，且为奇函数，解方程f(x3-x-1)+f(x2-1)=0(j精确到0.1)
