1、东北师大附中20072008学年高二年级第一次月考数 学 试 卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共120分，考试时间120分钟注意事项：1各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定位置，写在试卷上的无效2答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“学号”写在答题纸上3考试结束，只交答题纸第卷（选择题 共48分 ）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1 （ ）A B C D2已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） A B C D 3设向量，则 （ ）A B C D 4. 等于 （ ）A B C D 15已
2、知，则下列结论中正确的是 （ ）A 函数的周期为 B 函数的最大值为1C 将的图像向左平移单位后得的图像D 将的图像向右平移单位后得的图像6命题p：若a,bR，则“|a|+|b|1”是“|a+b|1”的充分不必要条件，命题q：不等式的解集为，则有 （ ）A “p或q”为假命题B “p且q”为真命题C “p或q”为假命题D “p或q”为真命题7下列各组不等式中,同解的是 （ ）A与 B与C与 D与8不等式的解集是 （ ） A B 或 C D 或9下列命题中正确的是 （ ）A 的最小值是2 B 的最小值是2 C 的最小值是 D的最大值是 1,3,510若，则与的大小关系为 （ ）A B C D 随
3、x值变化而变化11不等式对于一切实数恒成立,则的取值范围是（ ） A B C D 12已知a0，b0，c0，且abc1，则下列结论中正确的是 （ ）A B C D 1,3,5第卷（非选择题，共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13函数的值域是 ；14已知则与的大小关系是 ；15. 设函数，则实数的取值范围是 ；16. 若是的三边，且满足则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分8分）18（本小题满分8分）19（本小题满分10分）在中，已知角所对的边分别为，且（） 试判断的形状； （） 求的周
4、长C20（本小题满分10分）如图,在ABC中,，AC+BC=l（l为定值），将图形沿AB的中垂线DE折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值 21（本小题满分10分）解关于的不等式： 22（本小题满分10分）已知函数 （1）若，且对任意的实数，都有成立，求的取值范围；（2）若时，的最大值为M，求证：；（3）若,求证：对于任意的，恒成立的充要条件是参考答案一 选择题123456789101112ACAA1,3,5DDBDCACC1,3,5二 填空题13. 14. 15. 16. 9三 解答题17. 解: 18. 19. 解: 即 所以而,所以此三角形为直角三角形. 所以此三角形的周长为24. 20. 解法一： 解法二： 故（略）21.解: 1.若可得原不等式的解集为2.若得原不等式的解集为； ，得原不等式的解集为22 解：（1）由有：。对任意的，都有 对任意的， 将带入上式得：解得：（2）证明：，即。（3）证明：由得，在上是减函数，在上是增函数。当时,在时取得最小值，在时取得最大值.故对任意的，
