1、2015届高考数学模拟试题数 学（文史类）本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利命题：团风中学 林慧敏 审题：杜苏 校对：陶灏注意事项：1答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，
2、请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，设函数的定义域为集合，函数的值域为集合，则=（）A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2. 已知复数，则=（ ）A B C D3.已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（ ）A24 B32 C48 D644. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是,则( )A. B. C. D.5. 函数对任意满足，且时，则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.6. 已知的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数=，则可求得+
3、=( )A.4025 B. C.8050 D.80507. 如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点若，则的离心率是( )A B C D241正视图俯视图侧视图8.如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为（ ）A14 B C D169.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛,胜两场及以上者获胜.若双方均不知道对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率为（
4、 ）A B. C. D. 10. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足 称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11. 设向量，若，则=_.12. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102,104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36
5、，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_.13. 在平面直角坐标系内,二元一次方程表示直线的方程,在空间直角坐标系内,三元一次方程表示平面的方程.在平面直角坐标系内,点到直线的距离,运用类比的思想,我们可以解决下面的问题:在空间直角坐标系内,点到平面的距离 . 14. 设、满足约束条件，若目标函数的最大值为 .15. 在中，边， ，角，过作于，且，则 .16数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，则_，_.17. 定义在上的函数满足：当时， .（） ；（）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_.三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤.18. (本小题满分12分)已知向量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积19.(本小题满分12分)已知数列 的前项和是且 （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项的和.20（本题满分13分）如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积21. (本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为(）求椭圆的方程；(）已知动直线与椭圆相交于、两点 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，
7、求证：为定值 22. （本小题满分14分） 已知函数.（1）若;（2）若;（3）证明 2015届高三文科数学模拟试题参考答案1.试题分析：由的定义域知，的值域知，所以，故选D.2试题分析：，故选B.3.试题分析：由题意，则，两式相除，所以成等比数列，成等比数列，而，则，所以，又，所以.故选D考点：1.二次函数根与系数的关系；2.等比数列的性质.4.试题分析：此程序框图的作用是输出的值，由已知得，即，解得.5. 试题分析：由得的对称轴为，因为时，此时单调递减，则当时，单调递增；根据选项，则，A错，则，B错，则，D错，则，C正确.6. 试题分析：因为时，所以函数的对称中心是，则有，又，所以，所以7
8、. 试题分析：双曲线中，则，则，即，即，双曲线中，,即，而，则.8.C9D10. B：当为定义域上的“局部奇函数”时，可化为，令则，从而在有解，即可保证为“局部奇函数”，令，则 当时，在有解，即，解得；当时，在有解等价于解得；综上可知，选B.考点：奇函数的性质、一元二次方程解的分布.11. 【解析】试题分析：由，则，所以，故.12. 【答案】【解析】试题分析：设样本中净重大于或等于克且小于克的产品的个数是x，则由已知可得，解得.13214. 【答案】2【解析】试题分析：有可行域可知：在点取得最大值，故，即，所以， 考点：线性规划，基本不等式，对数运算，考查学生的运算能力、以及数形结合的能力.1
9、5. 依题意， ，由余弦定理得，由三角形的面积公式得，即，又，即，又点、三点共线，则，解方程组，解得，.考点：余弦定理，三角形的面积公式，向量的数量积.16，.【解析】试题分析：根据题意知，即数列的周期为，则，解得，由于，所以，因此.考点：1.数列的递推式；2.数列的周期性；3.三角函数的解析式17. 3，：因为，定义在上的函数满足：当时，；.所以，的构成规律是：对于任意整数，在每一个区间，且在此区间满足；所以，（i）；（ii）当时，的零点从小到大依次满足，所以，18. 解：（1）由题意 所以.（6分）由（1），因为,所以，解得.又余弦定理，所以，解得，所以.（12分）19. 【解析】（）当时， ，； 当时， ， 2分 两式相减得 ， 即，又 ， 4分数列是以为首项，为公比的等比数列 . 6分()由（）知 ， 7分 9分， 11分 12分20（1）证明：依题意： 2分平面 2分平面 5分（2）证明：中， 6分 中， 7分 8分 在平面外 平面 10分（3）解：由（2）知，且 到的距离等于到的距离为111分 12分 平面 13分21. 解：()因为满足，解得， 则椭圆方程为：. 3分()将代入中得， 设，则，因为中点的横坐标为，所以，解得. 6分由知，所以. 14分 版权所有：高考资源网()
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