1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)一、选择题1.(2013渭南模拟)sin(-)的值等于( )(A)(B)-(C)(D)-2.(2013汉中模拟)等于( )(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(-)=,且(-,0),则tan等于( )(A)(B)-(C)(D)-4.(2013安康模拟)sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为( )(A)2(B)2sin2(C)1(D)05.在ABC中,sin(-A)
2、=3sin(-A),且cosA=-cos(-B),则C等于( )(A)(B)(C)(D)6.已知cos(-)=,则sin(-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-7.已知cos=-,角是第二象限角,则tan(2-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-8.已知f()=,则f(-)的值为( )(A)(B)(C)(D)-9.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(A)0(B)(C)(D)110.(能力挑战题)已知,为钝角三角形的两个锐角,设f(x)=x2,则f(sin)与f(cos)的大小关系是( )(A)f(sin)f(cos)(B)f(sin)f(cos)(C)f(sin)=f(c
3、os)(D)f(sin)f(cos)二、填空题11.(2013芜湖模拟)若cos(+)=-(0;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.2.【解析】选A.原式=|sin2-cos 2|.sin20,cos20,原式=sin2-cos2.3.【解析】选B.sin(-)=sin-(-)=-sin(-)=-sin=,sin=-,(-,0),cos=,tan=-.4.【解析】选A.原式=(-sin)2-(-cos)cos+1=sin2+cos2+1=2.5.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A,角B,进而得角C.【解析】选C
4、.由已知化简得cosA=3sinA.cosA=cosB.由得tanA=,又0A,A=,由得cosB=cos=,又0B,B=,C=-A-B=.6.【思路点拨】寻求已知角-与所求角-间的关系,利用诱导公式解题.【解析】选B.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)=,sin(-)=-.7.【解析】选C.cos=-,角是第二象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.8.【解析】选B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.9.【解析】选C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(
5、0,),tanx(0,1),故当tanx=时,f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路点拨】由条件知sin,cos都在(0,1)内,可根据函数y=f(x)在(0,1)上的单调性求解.【解析】选B.由条件知+,故-.又,-都为锐角,所以sinsin(-)=cos.又y=f(x)在(0,1)上为增加的,所以f(sin)f(cos).11.【解析】sin(2-)=sin(-)=-sin,cos(+)=-cos=-.cos=.又2,sin=-,sin(2-)=-sin=.答案:12.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】原式=+=+=.答案:14.【思路点拨】本题对
6、k进行讨论,在不同的k值下利用诱导公式进行化简.【解析】当k=2n(nZ)时,A=+=+=2;当k=2n+1(nZ)时,A=+=+=-2.故A的值构成的集合是-2,2.答案:-2,2【方法技巧】诱导公式中分类讨论的技巧(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+(nZ)这种形式的角,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以解题时必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.(2)当所给角所在象限不确定时,要根据角所在的象限讨论.不同象限的角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得,-sinA-cosA=-.sinA+cosA=.式平方得,1+2sinAcosA=,sinAcosA=-0,又0A0,cosA0,cosA0,sinA-cosA=,又由已知得sinA+cosA=,故sinA=,cosA=-,tanA=-.关闭Word文档返回原板块。