1、 敔山湾实验学校八年级数学第二周数学练习 班级 姓名 一选择题（每题4分，共计28分）1下列图形中，是轴对称图形的是 （）ABC D2到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点(第6题)A BB BC D D3一个直角三角形的两边长分别为4，3，则以第三边为边作的正方形的面积为 （ ）A25 B7 C24 D7或25 B （第4题 ） （第5题） D4如图，等腰ABC中，ABAC，A20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于 （ ） A 80 B70 C60 D505如图，在A
2、BC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ） A5个 B4个 C3个 D2个6如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）7等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角是40，则顶角度数为 （ ）A 100 B130 C50或100 D50或130二填空题（每题4分，共计28分）8如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为（第8题） （第10题） （第11题） （第13题） （第14题）9在ABC中ABAC，如果有一个角等于50，则其余两个角分别是 度10如图，
3、ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，且BDBE，则AED是_11如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是12已知直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高是4，则这个直角三角形的面积为 13如图，在ABC中，AB=AC，A=32，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则ABE的大小为_度14如图，ABC中，三边AB=7，BC=24，AC=25，三角形内有一点P到各边的距离相等，PEAB、PFBC、PDAC，垂足分别为E、F、D，则PD= 三、解答题15（本题共8分）尺规作图：某
4、中学打算把一块直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，C=90，AB=120m 若入口E在边AB上，且到A、B距离相等（1）用尺规作图作出点E的位置（不要求写作法）；（2分）（2）求从入口E到出口C的路径的长；（4分）（3）现要在入口到出口的这条路上建一个休息站F，使得休息站到BC、AB的距离相等，用尺规作图找出F点（2分）BAC16（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个车站，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处？ADEBC17（10分）如图，在ABC中，AB=AC
5、，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，（1）如果AB=10cm，且ABC周长为33cm.求ABD的周长；（5分）（2）如果BAC=100，求BAD的度数.（5分）18（10分）（1）当一个三角形中出现角平分线和垂线时，我们就可以构造出等腰三角形.如图，若AD平分BAC，ADDC，若延长AB、CD交于点E，则 是等腰三角形.（4分）（2）如图，在等腰RTABC中，AB=AC，BAC=90，BF平分ABC，CDBD交BF的延长线于点D.求证：BF=2CD（6分）19（8分）已知等腰ABC，AB=AC，D为底边BC上任意一点，过D分别作DFAC，DEAB，过C作CGAB，求证CG=DF+DE.20（10分）如图，在ABC中，ACB=90，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG，EG（正方形的各边都相等，各角均为90）（1）判断CE与BG的关系，并说明理由；（4分）（2）若BC=3，AC=4，求AEG面积.（6分）
