湖北省咸宁市2016-2017学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、 理科数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）A B C D2. 若直线：过点，则直线与：（ ）A平行 B相交但不垂直 C垂直 D相交于点 3. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（ ）A B C或 D或4. 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A B C D5. 二进制数化为十进制数的结果为（ ）A B C D 6. 设平面平面，直线，点，则在内过点的所

2、有直线中（ ）A不存在与平行的直线 B存在唯一一条与平行的直线 C存在无数条与平行的直线 D只有两条与平行的直线7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱8. 若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为（ ）A B C D9. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 10. 如图给出了计算的值的一个程序框图，其中空白处应填入（ ） A B C D11. 已知直线：()被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则（ ）A B C D12. 如图所示，在直角梯形中，分别是上的点，且 (如图1). 将四边形沿折起，连结 (如图2). 在

3、折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）平面；四点不可能共面；若，则平面平面；平面与平面可能垂直. A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在空间直角坐标系中，设，且，则 .14. 某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .15. 已知某几何体的三视图如图所示(单位：)，其中正(主)视图、侧(左)视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 .16. 点分别为圆：与圆：上的动点，点在直线上运动，则的最小值为 . 三、解答题 （本大题共6小

4、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分10分)根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行； （2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19. (本小题满分12分)已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；（2）若直线与圆交于两点，求.20. (本小题满分12分)在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，求证：平面； （2）已知分别是和的中点，求证： 平面.21. (本小题满分12分)已知圆与圆：关

5、于直线对称，且点在圆上.（1）判断圆与圆的位置关系； （2）设为圆上任意一点，三点不共线，为的平分线，且交于. 求证：与的面积之比为定值.22. (本小题满分12分)如图，四边形是平行四边形，平面，为的中点.（1）求证：平面； （1）求证：平面平面；（3）求多面体的体积.理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCDBBBADAACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（1）设直线方程为，则，所求直线方程为.分别是棱的中点，且.在菱形中，是的中点

6、，且，即且.为平行四边形，则.平面，平面，平面.（2）连结，是菱形，分别是棱的中点，平面，平面，平面，平面，平面，平面平面.19. 解：（1）由题意，圆方程为，且，圆与直线及轴都相切，圆方程为，化为一般方程为，.（2）圆心到直线的距离为，.20证明：（1），与确定平面.如图，连结. ，是的中点，.同理可得.又，平面，平面，即平面.（2）如图，设的中点为，连接，.在中，分别是的中点，.又，.在中，分别是的中点，.又，平面平面.平面，平面.21 解：(1) 圆的圆心关于直线的对称点为，圆的方程为.，圆与圆相离.(2) 设，则，.为的角平分线上一点，到与的距离相等，为定值.22（1）证明：如图，取的中点，连接，在中，是的中点，且，又，且，即四边形是平行四边形，.又平面，平面，平面.（2）证明：在中，取中点，连，又，又平面，平面，平面.又平面，平面平面.（3）解：连，并延长交于，连.分别为的中点，是中点，多面体为三棱柱，体积为，且四边形为平行四边形，平面，平面，四棱锥的体积为，多面体的体积为.