1、椭圆及其标准方程 同步练习【选择题】1椭圆的焦点坐标为 （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)2在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是 （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=363已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）4已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）5若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 （A）4 （B
2、）194 （C）94 （D）146已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段7过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D）8若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a= （A） （B） （C） （D）9点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(, 1) （B）(, 1) （C）(, 1) （D）(, 1)10化简方程=10为不含根式的形式是 （A） （B） （C） （D）11
3、已知椭圆方程为中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有 焦点在x轴上，其坐标为(7, 0)； 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；焦点在y轴上，其坐标为(0, 2)； a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个12如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D）13设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是 （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3kb0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为 .22若y2lgax2=a表示焦点
4、在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 .23若方程x2cosy2sin+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cos)2+(y+sin)2=1的圆心在第 象限。24椭圆的两个焦点为F1，F2, 点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的 倍。【解答题】25.已知ABC中，三边长AC、AB、BC的长成等差数列，求顶点C的轨迹方程。26.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5.点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.27求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y291=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。参考答案1-14、ACCBD DACDC BACB15、 16、 17、 18、19、 20、 21、 22、23、四. 24、7. 25、提示：由题意知AC+BC=12，因此C的轨迹方程为一椭圆，2a=12. 26、提示：设A(m,0),B(n,0),M(x,y),由比例的性质知即 因为|AB|=5，所以m2+n2=25,代入m,n可得27、提示：设定圆的圆心为Q，动圆的圆心为M， 作图后发现MQ+MP=10, Q(-3,0)从而，M的轨迹是一个椭圆.
