1、直线与平面平行一、知识梳理1、空间直线与平面的位置关系有哪几种？如何用文字语言、图形语言、符号语言表示？2、如何证明直线与平面平行?3、直线与平面平行的判定定理、性质定理如何叙述？二、点击双基1、下列命题，写出所有错误的命题序号_ 若一直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行；如果一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都平行;平面外一条直线上有两点到平面距离相等，则此直线与平面平行;如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行.2、关于直线m、n和平面，下列命题正确的个数为_ 若m,n, 则mn; 若mn，则 m；若，mn，则 m且 m ；若m,m
2、, ，则 m n.3、如图,棱长为2的正方体中，点P是棱上的动点，当平面PAC时，PD长为_?三、典例精讲例1、如图,三棱柱中，E、F分别是、的中点，求证：EF平面ABC例2、如图,四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，过A、B、M的平面与PD交于N点，求证:点N是PD的中点。变式：如图,在四面体ABCD中，截面EFGH平行于棱AB、CD，（1）判断四边形EFGH的形状。（2）若四面体ABCD是棱长为的正四面体,则截面在什么位置时，截面面积最大？例3、如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为线段AD的中点，点F在线段PC上，试确定F点的位置，使得PA平面BEF。练习
3、：如图,正三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，点E、F分别是棱、上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2, 问：当点M在何位置时，BM平面AEF?小结：（1）内容：直线和平面平行的判定、性质定理及其应用；（2）体现的数学思想：化归思想1线线平行线面平行面面平行2、空间问题平面问题巩固作业：1、 下列命题中正确的个数是 若直线不在平面内，则若，,则平行于同一平面的两直线平行一条直线同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行。2、在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体ABCD的四个面中与MN平行的是_ _3、平面外一条直线上有两点到平面距离相等，则直线与平面的位置关系 4、直线与平面平行的充要条件是直线与平面内的（ ）A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线都不相交5、如图,棱长为2的正方体中，点P是棱的四等分点，点E是的上动点，当平面PAC时，点E的位置是_ _?6、点为所在平面外一点，且，求证：面。7、在直三棱柱中，是的中点，是上一点，且，（1）求证：平面（2）试在上找一点，使得平面8、如图,空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CG:GD=3:1,过E、F、G的平面交AD于H.(1)求AH:HD; (2)求证：EH,FG,BD三线共点
