1、高考资源网（） 您身边的高考专家上南中学2012学年第一学期第一次月考一、填空题（每小题3分，共42分）1是数列的第 5 项2在等差数列中，则首项 -6 3数列中，若，则 _ _4等差数列中，则_4或10_.5已知等差数列中，则_10_。6若数列的前项和，则数列的通项公式是_ 7在等比数列中，若，则_4_.8数列中，=43-3n，则取最大值时n= 14 9等差数列中，则=_100_.10等差数列的首项为公差为;等差数列的首项为公差为,如果,且 则数列的通项公式为= 4n 11等比数列的前项和，则_-2_.12设数列的前项和为， 关于数列有下列三个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等
2、差数列；若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是 1,2,3 .13. 用数学归纳法证明：当为正奇数时，能被整除，第二步的假设应写成假设_2k-1_时命题正确，再证明_2k+1_时命题正确14. 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表： 第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则 。二、选择题（每小题3分，共12分）15下列命题中正确的是 （ D ） (A) 公差为0的等差数列是等比数列 ； (B) 成等比数列的充要条件是； (C) 公比的等比数列是递减数列 ； (D) 是成等差数列的充分不必要条件 16.用数学归纳法证明时，从“到”左边需增加的代数式是 （ B ） (A) (B)
3、 (C) (D) 17设等比数列的前项和为，若,则等于（ D ） (A) 90 (B) 250 (C) 210 (D) 85018计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”，. 如：(1101)表示二进制的数, 将它转换成十进制的形式是, 那么将二进制数(11111111)转换成十进制的形式是( B ) (A) (B) (C) (D) 三、解答题（共46分，6分+8分+8分+12分+12分）19 在和插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的两个数。解：设插入两个数为，则-3分 -6分20. 在等比数列中， 求 ； 求 解： 由，-2分可知：是一元二次方程的两个根
4、。解得或（舍去，）-4分 又因为，所以，所以-5分 因为 =-6分 =-7分=-8分21数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式解(1)由an=an11得an2= (an12) -2即，(n2) -3bn为以1为首项，公比为的等比数列-4(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1-6an=2()n1 -822已知等比数列中，求数列的通项公式；若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前项和(3)将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和解：设的公比为，-4分由得，则， 设的公差为，则有解得_6分 -7分-8分(3)设新数列为，由已知， -10分 -12分23已知数列中，且点（）（nN*）在函数的图像上。 求数列的通项公式； 若数列满足= ，求数列的前项和。学解 由已知得 ： 根据等差数列的定义知数列是首项为，公差为的等差数列 所以 -4分 由已知得： ， ， -8分 ， -12分高考资源网版权所有 侵权必究
