1、课时作业(十八)同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题1若，sin ，则cos()()AB.C. D解析：因为，sin ，所以cos ，即cos().答案：B2已知sin()cos(2)，|，则等于()A BC. D.解析：sin()cos(2)，sin cos ，tan .|，.答案：D3已知sin，则cos()A. BC. D解析：cossinsinsin.答案：D4已知5，则sin2sin cos 的值为()A BC. D.解析：依题意得：5，tan 2.sin2sin cos .答案：D5(2017江西赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()A.
2、 BC2 D解析：由题意可得tan 2，所以cossin 2.故选B.答案：B6已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是()A2 B3C4 D5解析：f(2 016)5.asin(2 016)bcos(2 016)45，即asin bcos 1.f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4asin bcos 4143.答案：B二、填空题7若是三角形的内角，且tan ，则sin cos 的值为_解析：由tan ，得sin cos ，将其代入sin2cos21，得cos21，cos2，易知cos 0，cos ，sin ，故sin
3、cos .答案：8已知sin()cos()，则sin cos _.解析：由sin()cos()，得sin cos 将两边平方得12sin cos ，故2sin cos .(sin cos )212sin cos 1，又0，cos 0.sin cos .答案：9(2017福建漳州二模)已知是三角形的一个内角，且sin 、cos 是关于x的方程4x2px20的两根，则等于_解析：由题意知sin cos ，联立得sin ，又为三角形的一个内角，sin ，则cos ，答案：三、解答题10求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.解析：原式sin
4、 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.11已知sin(3)2sin，求下列各式的值；(1)；(2)sin2sin 2.解析：由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.12在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角解析：由已知得sin Asin B，cos Acos B两式平方相加得2cos2A1.即cos A或cos A.(1)当cos A时，cos B，又角A、B是三角形的内角，A，B，C(AB).(2)当cos A时，cos B.又角A、B是三角形的内角，A，B，不合题意综上知，A，B，C.
