1、高考资源网（） 您身边的高考专家泸州市2019届高三（高2016级）第二次教学质量诊断性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4 页，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试
2、结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合A=-3,1，B= ,则A.1 B.(-3,1) C.-3,1 D. （-3,3）2. A. B. C. D. 3.已知，则A. B. C. D. 4. 是成立的 A.充分不必要条件 C.充要条件B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.若某几何体的二视图如图所示，则该几何体的直观图可以是6.在ABC中，若,则A.2 B.6C.20D. 7.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由
3、四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形，设直角三角形中一个锐角的正切值为3.若在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是A. B. C. D. 8.设 ,则 a，b，c 的大小关系是A. a b cB. a c bC.c abD.cba9. 若函数 (a为常数，)的图像关于直线对称，则函数的最大值为A. B. C. D. 10.双曲线C: (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2 ,过F1的直线与圆相切于点A，与C的右支交于点B，若，则C的离心率为A.3 B.5 C. D. 11.三棱锥S-ABC中，SA底面ABC，若SA=AB=BC=AC=3，则
4、该三棱锥外接球的表面积为A. B. C. D. 12.函数，若方程有且只有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.抛物线C: 上一点P到轴的距离为3，则点P到C的焦点的距离为 .14.某商场新购进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是2，则第4组抽出的号码是 .15.已知实数满足约束条件，则的最大值为 .16.已知锐角ABC的外接圆的半径为1，则ABC面积的取值范围是 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.(本小题满分12分） 设各项均为正数的等比数列的前项和为，己知.(I)求数列的通项公式；(II)设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分） 为了解一款电冰箱的使用时间和市民对这款电冰箱的购买意愿，研究人员对该款电冰箱进行了相应的抽样调査，得到数据的统计图表如下：(I)根据图中数据，估计该款电冰箱使用时间的中位数；(II)完善表中数据，并据此判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电冰箱”与“市民年龄”有关；()用频率估计概率，若在该电冰箱的生产线上随
6、机抽取3台，记其中使用时间不低于4年的电冰箱的台数为，求的期望。附：19.(本小题满分12分） 如图，三棱锥D-ABC中，AB = BC=CD=DA.(I)证明：BD 丄AC； (II)若 AC = BD = 2，且三棱锥D - ABC的体积为，求点C到平面的距离。20.(本小题满分12分） 已知椭圆C: (ab0)四点P1(1,1),P2(0, ),P3(1, ),P4(1,- )中恰有三点在椭圆C上。（I）求椭圆C的方程；(II)若斜率不为0的直线过C的右焦点F2，交C于M,N两点，过点F2且与垂直的直线与圆C1: 交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围。21.(本小题满分12分）
7、 已知函数.(I)若曲线在点(1，)处的切线与轴交于点(2,0)，求的值；(II)求证：a时，存在唯一极值点,且.(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，点P(0,-1)，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)若直线与曲线C相交于不同的两点A,B，M是线段AB的中点，当时，求的值. 23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 己知函数. (I)若a = 1，解不等式;(II)对任意满足的正实数，若总存在实数使得成立，求实数的取值范围.19、20、21、22、- 13 - 版权所有高考资源网