江苏省江阴市华士片2013届九年级数学5月调研考试试题 苏科版.doc

1、江苏省江阴市华士片2013届九年级5月调研考试数学试题 苏科版注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）13的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2计算的结果是（ ）A B C D3下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.4一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为（ ）cm；（ ）A18 B20 C22 D24 5在RtABC中，C=90，若A

2、B=2AC，则sinA 的值是（ ） A B C D6若两圆的半径分别为2和4，圆心距为4，则两圆的位置关系为 （ ）A外离 B外切 C相交 D内切7有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（ ）A事件A、B都是随机事件 B事件A、B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件8如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）A12 B15 C24 D30 9如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相

3、交于点C，ABx轴于点，的面积为1，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5yOxACB第9题图45ABC第8题图第10题图10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A. B. 3 C. 3 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数y = 中自变量x的取值范围是 .12分解因式 2a24ab2b2 .13江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2

4、14一元二次方程的两根为x1、x2，则x1x2 15如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h16如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为3，sinB= ，则线段AC的长是 17如图，这是一个关于圆心O成中心对称的限高交通标设的示意图，若AB=AC=OA=2，BAC=120,则图中阴影部分的面积为 第16题图第15题图 第17题图18已知函数 ，若使y=k成立的x的值恰好有3个，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）计算：(1)2(2

5、013)0 （2）化简：20（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 并写出符合不等式组的整数解.21（本题满分8分）如图所示，已知在ABCD中，BEDF.求证：DAEBCF.22（本题满分8分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？23（本题满分8分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011年

6、旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图22009201020112012160 -180 -200 -220 -240 -年份年旅游人数（万）年旅游人数图80200242图2(第23题图)2009201020112012年份年旅游收入（亿元）9070503010 -图1旅游收入图根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2011至2012年年旅游收入增加了_ _亿元； （2）该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是_ _亿元；（3）据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数；（4）根据第（3）小题中的信息，把图2补画完整24（本题满分8分）如图

7、，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，=2.45）25（本题满分8分）将直角边长为4的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(2，0) (1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作

8、AB的平行线交AC于点E，连接AP，设点P的横坐标为x，试用含x的代数式表示APE的面积S，并求S的最大值26（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利实际成交价格原购买价格） 老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下表：房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）不超过90m21%0%1%不超过144 m21.5%0%1%超过144m23%5.5%1%老王这套房子现在的市场价为7000元/ m2（1）假设老王房子的面积是150 m2，求

9、老王共纳税多少万元？（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？图1图2图327（本题满分10分）如图13是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C、D都在网格的格点上，AC、BD相交于点O (一)探索发现、如图1，当AB=2时，连接AD,则ADO=90,BO=2DO, AD=, BO= , tanAOD= 如图2，当AB=3时，画AHBD交BD的延长线于H,则AH= ，BO= ,tanAOD= 如图3，当AB=4时， tanAOD= 、猜想：当AB=n (n0)时，tanAOD= （结果用含n的代数式表示），请证明你的猜想（二）解决问题 、如图，两个正方形的一

10、边CD、CG在同一直线上，连接CF、DE相交于点O，若tanCOE= ，求正方形ABCD和正方形CEFG的边长之比28（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5，0），C（0，3）射线ykx交折线ABC于点P，点A关于OP的对称点为A（1）当点A 恰好在CB边上时，求CA 的长及k的值；（2）如图2，当点P在AB边上，点A 在CB上方时，连接AO、AP分别交CB边于点E、F是否存在实数k使得AEFBPF？若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（3）以OP为直径作M，则M与矩形OABC最多有几个公共点，直接写出公共点个数最多时k的取值范围2013年5

11、月数学参考答案与评分标准一、选择题：（每题3分） 12345678910ABBCACDBCD二、填空题：（每题2分）11x1 122(ab)2 131.026105 143 154 162 174-4 18-1k3三、解答题：19（共8分）（1）解：原式31+1(3分) 3 (4分) （2）解：原式 (1分+1分+2分)20（共8分） x=3 （3分）（不检验扣1分）(2)解，由不等式得，x 1 (1分) 由不等式得，x5 (2分) 原不等式组的解集是1x5 (3分)原不等式组的整数解是x=1或2或3或4 (4分)21.（共8分）证明：四边形ABCD为平行四边形 ADBC,且AD=BC(2分)

12、 ADE=BCF (3分) 又BE=DF, BF=DE(4分) ADECBF (6分) DAE=BCF (8分)22.（共8分）（1）树状图或表格，略(4分)（2）由树状图或表格可知，共有等可能的结果6种. A型号电脑被选中有2种(5分) P（A型号电脑被选中）(8分)23.（共8分）解：（1）40 (2分) （2）45(4分) （3）设2011年的年增长率为x则200(1+x)2=242 解之得x1=0.1 x2=-2.1（舍去）(6分)所以2011年的人数为200(1+10%)=220万人(7分)（4）略(8分)24.（共8分）解：过点A作ADBC的延长线于点D（1分）CAD=45，AC=

13、10，ACD是等腰直角三角形AD=CD=5（3分）在RtABD中，DAB=60，BD=ADtan60=5（4分）BC=BDCD=（）（5分）中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，海监船到达C点所用的时间（小时）；（6分）某国军舰到达C点所用的时间（小时）（7分）0.4，中国海监船能及时赶到. （8分）25.（共8分）解：由题意得，A（0，4），C（4，0），B（-2，0） (1分)设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4) 解得a=-. y= -(x+2)(x-4) =-x2+x+4 (3分)如图，PEAB， PCEBCA， ， SPCE= (4x)2(5

14、分)= (4x)4(4x)2 =-x2+x+ (-2x 4 ) (7分)不写自变量x的范围不扣分S= -x2+x+= -(x1)2+3当x=1时，S有最大值为3(8分)26.（共8分）解：（1）该套房子现在实际成交价格为70001501050000（元）105万元交易盈利为1056045（万元）(1分)共需纳税45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（万元）(3分)（2）设老王这套房子的面积为xm2，实纳税款为y万元. 则实际成交价格为0.7x万元，交易盈利为(0.7x60)万元 (4分)当0x90时，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.220.7x12 当x =90时

15、，y的最大值=0.220.790121.86（万元）10.05（万元）当90x144时，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.2250.7x12 当 x=144时， y的最大值=0.2250.71441210.68（万元）10.05（万元）当x144时，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.2950.7x15.3 0.2950.714415.314.436（万元）（第3段情况可不写）(6分)可知老王房子面积90x144，于是0.2250.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王这套房子面积是140m2.(8分)27（共10分）(一)探索发现 如图1，

16、当AB=2时， tanAOD= 3 . (1分) 如图2，当AB=3时， BO= ，tanAOD=2 (3分)如图3，当AB=4时，tanAOD= (4分)猜想：当AB=n(n0)时，tanAOD=（结果用含n的代数式表示） (5分)证明：过点A作AHBH于点H，则AH=BH=ABODAOBCODOB=OH=BHOB=tanAOD= （8分）（二）解决问题解：过点D作DHCF于点H，则tanDOH=DOH=COE tanDOH= 又由（一）结论得：= n= 正方形ABCD和正方形CEFG的边长之比为 （10分）28（共10分）解：点A与A关于OP成轴对称OP垂直平分A AO A=OA=5, P

17、 A=PA在RtACO中，BACxOyPA图2EPFP AC2=25-9=16 AC=4 （1分）设PA=x则P A=x,在RtABP中, AP2=PB2+ AB2 x2=(3-x)2+1 x= （2分）P(5, )代入ykx 得k = （3分）存在实数k使得AEFBPF若AEFBPF，则AE= BP，AF =BF， EF=PF设PA=x则EB=AP=x, AE= BP=3- xOE=5-(3- x)=2+ x , CE=5- x在RtECO中，OE2=CE2+ OC2(2+ x)2=(5- x)2+9 x= （5分）P(5, )代入ykx 得k= （6分）M与矩形OABC最多有6个公共点（7分） k且k （10分）(答案中出现、k 可各得1分)