1、2007年河北省石家庄市高中毕业班数学文科第二次模拟考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式：，球的体积公式：，其中R表示球的半径。第I卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复
2、试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式：，球的体积公式：，其中R表示球的半径。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知an是首项为，公差为d的等差数列，是是首项为，公比为q的等比数列，那么数列的第13项是（A ） (B) (C) (D) 2、函数f(x)=x4+2x以点（1，3）为切点的切线的斜率为（A）2 (B) 4 (C) 6 (D) 83、 函数f(x)的图像与函数y=lgx的图像关于直线y=x对称，则(A)f(x-1)=10x-1 (x) (B) f(x-1)=10x-1 (x) (C) f(x-1)=10x-1 (x
3、0) (D) f(x-1)=10x-1 (x1) 4、函数f(x)=的图象在y轴右侧与x轴第一个交点的横坐标为（A）（B）（C）（D）5、已知a、b是两条不重合的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（A）若 (B)若a、b（C）若ab，b则a (D)若6、过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴与点E，若点M为线段EF的中点，则双曲线的离心率为（A）2（B）（C）3（D）7、身高互不相同的8位同学平均站成两排，自左向右每排按身高依次由高到低的顺序排列，则不同的站法种数为（A）（B）（C）2（D）8、若D点在的边BC上，且，则3r+s的值为（A）（B）（C）（D
4、）9、已知过点（0，）的直线与圆x2 +（y-2）2=1相交于两点A、B，则弦AB中点的轨迹为 (A)直线 (B) 圆 (C) 椭圆 (D) 抛物线10、有一棱长为a的正方体骨架，在其内部放置一个气球，现对气球充气，使气球膨胀为一个尽可能大的球，则此时气球表面积为(A) (B)2 (C) 3 (D) 411、定义在R上函数f(x)满足f(x+2)=3f(x) ，当x0,2时，f(x)=x2-2x，则当x-4，-2时，f(x)的最小值为(A) - (B) (C) - (D) -112、已知集合A、B，命题AB=A是命题A=B的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不
5、充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上13、若的展开式中只有第5项系数最大，则展开式中x4项系数等于_(用数字作答)14、已知数列an满足：a1=1，an=an-1 + 2n-1 (n2，n)，则a10等于_15、如图，将边长为30cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子，则盒子最大容积为_cm3,此时盒底边长为 _cm.16、已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1 和F2，点P为椭圆上任意一点，点E在椭圆的右准线上，给出下列命题：|若，则在椭圆上存在点Q，使=9001|则其中正确的命题序号为三、解答题：
6、（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本大题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100，200）200，300）300，400）400，500）500，600）个数2030804030（1） 完成下面的频率分布表： 寿命（h） 频数频率100，200）20 200，300）30300，400）80 400，500）40 500，600）30合计（2） 画出频率分布直方图；（3） 估计电子元件寿命不低于400h的概率。18、（本大题满分12分）已知的值19、（本大题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的棱长都是2，点A1
7、到棱AB、AC的距离都等于且A1EB1B于点E，A1FC1C于点F。（1） 求证：面A1EF面B1BCC1；（2） 求点A到面B1BCC1的距离；（3） 求截面A1EF与底面A1B1C1所成二面角的大小。20、（本大题满分12分）已知数列an满足：an=2an-1 + 2n +1 (n2,nN*),且a3=39.（1） 求a1,a2（2） 是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3） 令cn=,若cnm对任意的n都成立，求实数m的取值范围。21、（本大题满分12分）已知H（0，3），点P在x轴上，点Q在y轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（1）当P点在x轴
8、上移动时，求动点M的轨迹方程；（2）设动点M的轨迹为C，如果过定点A（x0,y0）的直线与曲线C相交于不同两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上。22、（本大题满分14）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，a，b，cR且函数y=f（x+1）图象关于点（1，0）对称。（1） 当b=1时，求函数y=f（x）在区间2，0上的最大值；（2） 若函数y=f（x）在区间（1，2）内有极值点，求b的取值范围；（3） 是否存在实数b，使得曲线y=f（x）+ f /（x）与直线y=（b9）x有且只有一个公共点，若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com