1、湖北省华中师大一附中2013届高三数学5月模拟考试试题 文（扫描版）答案一、选择题12345678910CCCADBCDBB注：第五题选C也给分。二、填空题1181213145151617（14，13） 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18解：(1) 函数的最小正周期为在上的单调递增区间为和（2） 由()可知，又由 可得，从而 ，由已知条件可得 解得19 AEBFCD图（1）DCBAFEP图（2）解：（1）依题意知 且 平面 平面, 为中点, 结合,知四边形是平行四边形 , 而, ,即 又 平面 6分（2）过F点作交AB于Q点,由(2)知PAE为等腰直
2、角三角形, ,从而, 又由(2)可知平面ABCD, 12分20解：（1），恒成立，令，然后累加可得:，4分而也合乎上式，6分（2）10分，令，13分21解：（1）轴，椭圆的方程为：4分（2）设，由得又两式相减得以式代入可得的斜率为定值9分（3）设直线的方程为，与联立消去并整理得，点到直线的距离为，的面积为，11分设，由当时，当时，当时取得最大值的最大值为14分22解：（1）依题意，知的定义域为(0, +)，当时，2分令，解得当时，此时单调递增；当时，此时单调递减所以的极大值为，此即为最大值4分（2），则有，在上恒成立， 当时，取得最大值，所以8分（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令因为所以（舍去），当时，上单调递减，当时，单调递增，当时，取最小值则即10分所以，因为，所以（*）设函数，因为当x0时，是增函数，所以至多有一解，方程(*)的解为，即，解得14分
