1、2022届高三开学摸底联考 全国卷1理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|0x2，Bx|2x2，则BAA.(2，0) B.(2，0 C.(2，2 D.(0，2)2.已知z1
2、i，则(2i)的虚部为A.1 B.i C.1 D.i3.已知函数f(x)，则f(2021)A.2 B. C. D.34.已知数列an是公差不为零的等差数列，a1l，a1，a3，a6成等比数列，则a5A. B. C.2 D.35.已知实数x，y满足约束条件，则zx2y的最大值为A.1 B.2 C. D.6.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为A.4 B.2 C.2 D.47.在ABC中，P为BD上一点，若，则实数的值为A. B. C. D.8.四色定理(Four color theorem)又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里(Francis Gu
3、thrie)提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”四色问题的证明进程缓慢，直到1976年，美国数学家运用电子计算机证明了四色定理。现某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色，提出如下的“四色问题”：要求相邻两个面不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的染色方案有A.18种 B.36种 C.48种 D.72种9.将函数ycos(2x)的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的可能取值为A. B. C. D.10.已知实数x，y满足lnxlny，则下列结论正确的是A.tanxtany B()x0，
4、b0)的离心率为，且该双曲线经过点P(，)。(1)求双曲线C的方程；(2)设斜率分别为k1，k2的两条直线l1，l2均经过点Q(2，1)，且直线l1，l2与双曲线C分别交于A，B两点(A，B异于点Q)，若k1k21，试判断直线AB是否经过定点，若存在定点，求出该定点坐标；若不存在，说明理由。21.(12分)已知函数f(x)mex1。(1)当m0时，求f(x)的单调区间；(2)若对任意的x(0，)，均有f(x)0，求实数m的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos。(1)求直线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)设P(0，1)，曲线C1与C2交于A，B两点，求|PA|PB|。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x1|x3|。(1)求不等式f(x)6的解集；(2)设函数f(x)的最小值为t，已知a2b2c2t，求a2b3c的最大值。
