1、高考资源网（） 您身边的高考专家广西南宁二中2012届高三12月月考（数学文）一、选择题（本大题共12题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R，（ ）ABCD2某单位有职工160人，其中有业务人员120人，管理人员16人，后勤人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若要用分层抽样的方法抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数分别为（ ）A7、6、7B15、2、3C10、6、4D17、1、23已知等差数列中，的值为（ ）A 18B16C14D124已知为偶函数，则可以取的一个值为（ ）ABCD5定义在R上的奇函数，当
2、，记函数为的值为（ ）A0B2C-2D6函数处的切线与直线垂直，则的值为（ ）A5BC3D7设函数，则满足的的取值范围是（ ）AB0，2CD8点M，N在圆上，且点M，N关于直线对称，则该圆的半径为（ ）A3BCD19设是不共线的两个向量，其夹角为，若函数在（0，+）上有最大值，则（ ）A，且为钝角B，且为锐角C，且为钝角D，且为锐角10已知关于的方程的两根分别为，则的取值范围是（ ）ABCD11椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，若P为两曲线的一个交点，则的面积为（ ）A4B3C2D112宝义在R上的奇函数满足：当时，则在R上方程的实根个数为（ ）A1B2C3D2012第卷二、填空题：本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分，把答案答在指定的位置上。13的展开式中，的系数是 （用数字作答）。14某市准备将甲、乙、丙、丁四人分到三个不同的基层单位去挂职锻炼，每个单位至少分到一名，且甲、乙两人不能分到同一单位，则不同分法的种数为 。15已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值是 。16设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为和，二面角的平面角为，则球O的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，且求A的大小及sinB+sinC
4、的取值范围。18（本小题满分12分）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据 （1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率； （2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，求甲、乙、丙三地中恰有两地达到理想状态的概率。19（本小题满分12分）如图，在四面体
5、ABOC中，且OA=OB=OC=1 （1）设为P为AC的中点，QO 线段AB上一点，且，计算的值； （2）求二面角OACB的平面角的余弦值。20（本小题满分12分）数列 （）求； （）求数列的前项和； （）设，存在数列使得的前n项和。21已知是二次函数，不等式的解集是（，），且F在区间-1，4上的最大值是12。 （）求的解析式； （）是否存在实数m，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。22已知椭圆，过点PP作椭圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，为等边三角形。 （1）求椭圆C的离心率； （2）过椭圆C的左焦点F作斜率为1的直线与椭圆C交于A、B两点，D为椭圆C上任意一点，求证：存在成立。 高考资源网w w 高 考 资源 网- 15 - 版权所有高考资源网
