1、匀变速直线运动的规律-例题解析【例1】自行车的加速度为2 ms2，自静止出发，经3 s后改做匀速直线运动，又向前运动了20 s求在这23 s内自行车的总位移思路：本问题可分成两个过程来处理自行车前3 s（t1）做初速为零的匀加速直线运动，设位移为s1；后20 s（t2）做匀速直线运动，设位移为s2后一过程的速度v，就是前一过程的末速度v1解析：s 1at12212232 m9 mvv1at 123 ms6 mss 2vt 2620 m120 m最后求得总位移ss 1 s 2（9120）m129 m所以自行车在23 s内的总位移是129 m车辆从制动到停车是一个减速过程，在掌握了匀加速直线运动规
2、律的基础上，处理匀减速直线运动是比较容易的【例2】以10 ms速度行驶的公共汽车，突然遇到情况紧急制动，经2.5 s后停止求制动的加速度和制动的位移思路：制动后的汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律即可求解解析：由加速度avt，可得a（010）ms2.5 s4 ms2制动位移sv0t12102.5 m12.5 m所以该车的加速度为4 ms2，制动位移为12.5 m【例3】一质点做匀变速直线运动，历时5 s己知其前3 s内的位移是16.8 m，后3 s内的位移是7.2 m，求：（1）质点的初速度和加速度；（2）质点在中间3 s内的位移思路：由最初3 s内位移大于最后3 s内的位移可知，
3、此质点这5 s内做匀减速直线运动设初速度为v0，加速度大小为a，前3 s、后3 s和中间3 s的时间均为t，可采用如下解法：解法一：根据匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的速度这一规律，可知：质点在1.5 s末的速度和3.5 s末的速度分别为v15.6 msv32.4 ms中间3 s内的平均速度v24 ms故a1.6 ms2v0v1a1.55.6 ms1.51.5 ms8 ms中间3 s内位移s2v2 t4 ms3 s12 m解法二：用平均速度公式根据匀减速运动的速度公式，可得质点在1 s末、2 s末、3 s末、4 s末、5 s末的速度分别为：v0a，v02a，
4、v03a，v04a和v05a，由316.837.2和3s解得：v08 ms，a1.6 ms2，s12 m解法三：用速度一时间图象由题设条件作出的质点运动的速度一时间图象如图234所示，梯形面积中线高，故质点在前3 s位移为3（v01.5a）16.8m后3 s内位移为3（v03.5a）7.2 m中间3 s内位移s3（v02.5a）以上三式联立解得：v08 ms，a1.6 ms2，s12 m 图234点评：通过本题培养学生运用方程组、图象等数学工具解决物理问题的能力；并通过一题多解培养学生的发散思维【例4】一列火车沿平直轨道运行，先以10 ms的速度匀速行驶15 min，随即改为以15 ms的速度
5、匀速行驶10 min，最后在5 min内又前进1000 m而停止则该火车在前25 min及整个30 min内的平均速度各为多大?它通过最后2000 m的平均速度是多大?思路：根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度解析：火车在开始的15 min和接着的10 min内的位移分别为s1v1 t1101560 m9103 ms2v2 t2151060 m9103 m所以火车在前25 min和整个30 min内的平均速度分别为25ms12 ms30ms10.56 ms因火车通过最后2000 m的前一半位移以v215 ms匀速运动，经历时间为t2s66.67s所以最后2000 m内的平均速度为ms5.45 ms点评：由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等
