1、第3章 匀变速直线运动的研究第1节匀变速直线运动的规律课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法中错误的是()A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值解析:匀加速直线运动中,加速度方向和速度方向相同,选项A正确;加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速还是匀减速,加速度有可能是正值,也有可能是负值,选项C正确,选项B错
2、误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,选项D正确。答案:B2.一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v=bt。其中b=0.3 m/s2时()A.电车做匀速直线运动B.电车的速度变化量大小是0.3 m/sC.电车做匀变速直线运动D.电车的初速度为0.3 m/s解析:电车的加速度a=0.3 m/s2,即v=0.3t,故电车做从静止开始的匀加速直线运动,A、D错,C对;由于没有给定时间,故不能确定速度的变化量,B错。答案:C3.某物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为s=0.5t+t2(m),则当物体速度为3 m/s时,物体已运动的时间为(
3、)A.1.25 sB.2.5 sC.3 sD.6 s解析:由匀变速直线运动位移和时间的关系表达式可知v0=0.5 m/s,a=2 m/s2,所以t=vt-v0a=3-0.52 s=1.25 s,选项A对。答案:A4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图象可知()A.0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B.在0t2时间内火箭上升,t2t3时间内火箭下落C.t2时刻火箭离地面最远D.t3时刻火箭回到地面解析:由图象可知在0t1时间内火箭的加速度小于在t1t2时间内的加速度,在0t2时间内加速上升,在t2t3时间内减速上升,t2时刻速度达到最大,t3时刻速度为零,
4、达到最高点。答案:A5.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为()A.265B.287C.4129D.221解析:由位移公式s=12at2得第1个2 s内的位移s1=12at12=12a22 (m)=2a(m),第2个2 s内的位移s2=12a(t22-t12)=12a(42-22)(m)=6a(m),第5 s内的位移s3=12a(52-42)(m)=92a(m),故s1s2s3=2a6a92a=4129,因此选项C正确。答案:C6.一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移为2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是()A.这2
5、s内平均速度是2.25 m/sB.第3 s末瞬时速度是2.5 m/sC.质点的加速度是0.125 m/s2D.质点的加速度是0.25 m/s2解析:质点在这2 s内的平均速度v=st=2 m+2.5 m2 s=2.25 m/s,选项A正确;做匀加速直线运动的质点在第3 s末的瞬时速度等于这2 s内的平均速度,即v3=v=2.25 m/s,选项B错误;根据公式s=s2-s1=at2得,质点的加速度为a=2.5-21 m/s2=0.5 m/s2,因此选项C、D均错误。答案:A7.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是()A.在前4 s内质点做匀变速直线运动B.在13 s内质
6、点做匀变速直线运动C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反D.23 s内与34 s内质点的速度方向相反解析:由题图知,前4 s内质点做变加速运动,它的加速度发生变化,故A项不正确;13 s内质点加速度不变,故B项正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,故C项正确;24 s内质点的速度一直为负,故D项不正确。答案:BC8.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台上的某人面前时速度为1 m/s,车尾经过此人面前时速度为7 m/s,若此人站着一直未动,则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?解析:从开始到车尾经过人的过程有v22-v12=2al从开始到车身中部经过人的过
7、程有v2-v12=2al2两边分别相比得v=v12+v222=5 m/s。答案:5 m/s9.导学号93960022汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h,若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故,就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动,需经4 s才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5 s,试分析该汽车是否会有安全问题。解析:汽车的初速度v0=108 km/h=30 m/s,汽车在驾驶员的反应时间里做匀速运动,经过的位移s1=v0t1=30 m/s0.5 s=15 m。汽车刹车时的加速度a=v-v0t=0-30m/s4s=-7.5 m/s2,汽车由刹车到静止经过的位移s2=v2-v022a
8、=60 m。汽车停下经过的总位移s=s1+s2=15 m+60 m=75 m80 m,汽车不会有安全问题。答案:不会有安全问题B组(15分钟)1.物体的初速度是v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要使速度增加到初速度的n倍,则经过的位移是()A.v022a(n-1)B.v022a(n2-1)C.v022a(n-1)2D.v022an2解析:由题意得(nv0)2-v02=2as,所以s=v022a(n2-1),选项B正确。答案:B2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与在第2 s内位移之比为s1s2,在走完第1 m时与走完第2 m 时的速度之比为v1v2,以下说法正确的是()A
9、.s1s2=13,v1v2=12B.s1s2=13,v1v2=12C.s1s2=14,v1v2=12D.s1s2=14,v1v2=12解析:从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为135。根据v2=2as,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1v2=12,选项B正确。答案:B3.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示,下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反解析:甲以2
10、m/s的速度做匀速直线运动,乙在02 s内做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,26 s内做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2。1 s末和4 s末二者只是速度相同,并未相遇。6 s内甲、乙两物体速度方向一直相同。答案:C4.(多选)物体从静止出发做匀加速直线运动,第1 s位移为2 m,由此可以判断()A.加速度是4 m/s2B.2 s末瞬时速度为4 m/sC.第3 s位移为6 mD.4 s内平均速度为8 m/s解析:由s=12at2得a=4 m/s2,选项A正确;2 s末瞬时速度v2=at2=8 m/s,选项B错误;第3 s位移s3=12at32-12at22=12432 m-12422 m
11、=10 m,选项C错误;4 s末的速度v4=at4=44 m/s=16 m/s,4 s内平均速度v4=v42=8 m/s,选项D正确。答案:AD5.以10 m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s),则刹车后6 s内汽车的位移是多大?解析:本题考查应用匀变速直线运动规律分析刹车问题,首先应求得刹车的时间。设从刹车到停下的时间为t0,刹车的加速度为a,由匀变速直线运动得s1=v0t2+12at22-(v0t1+12at12)代入数据解得a=-2.5 m/s2负号表示加速度与初速度方向相反。由v=v0+at0得t0=v-v0
12、a=0-10-2.5 s=4 s6 s汽车在4 s内已停下,6 s内位移即4 s内的位移s=v0t0+12at02=104 m+12(-2.5)42 m=20 m。答案:20 m6.导学号93960023一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15 m安置一个路标,如图所示,汽车通过前两个相邻路标用了2 s,通过BC两路标用了3 s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。解析:汽车从A到C是匀减速运动,设汽车通过路标A时速度为vA,通过AB的时间t1=2 s,通过BC的时间t2=3 s,根据位移公式s=v0t+12at2,对AB运动过程,有sAB=vAt1+12at12,对AC运动过程有sAC=vAt+12at2,其中t=t1+t2=5 s,代入数据解得vA=8.5 m/s,a=-1 m/s2。再根据公式vB=vA+at1,得vB=8.5 m/s-12 m/s=6.5 m/s。由vC=vA+at,得vC=8.5 m/s-15 m/s=3.5 m/s。答案:8.5 m/s6.5 m/s3.5 m/s