1、课时作业(三十九)合情推理与演绎推理一、选择题1(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；(2)由112,1322,13532，可得到1352n1n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于()A类比推理、归纳推理B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理D归纳推理、演绎推理解析：(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理，故选A.答案：A2(2017合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x
2、21)是奇函数，以上推理()A结论正确B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确解析：因为f(x)sin(x21)不是正弦函数，所以小前提不正确答案：C3将正整数排列如下图：12345678910111213141516则图中数2 016出现在()A第44行第81列 B第45行第81列C第44行第80列 D第45行第80列解析：由题意可知第n行有2n1个数，则前n行的数的个数为135(2n1)n2，因为4421 936，4522 025，且1 9362 0160)，则b1bbbb1(b1q)2(b1q2)3(b1qn1)n(b1bbb)(q12q23q(n1)n)bq1223(n1)nb1q12
3、1222(n1)2(n1)b1q，所以dn(b1bbb)b1q，即dn也是等比数列答案：D5(2017湖南六校联考(一)对于问题“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：由ax2bxc0的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2,1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,1)参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为(1，)(，1)，则关于x的不等式0的解集为()A(3，1)(1,2) B(1,2)C(1,2) D(3,2)解析：由关于x的不等式0的解集为(1，)(，1)，得0的解集为(3，1)(1,2)，即关
4、于x的不等式cos Acos Bcos C.证明：ABC为锐角三角形，AB，AB，ysin x在上是增函数，sin Asincos B，同理可得sin Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.11平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S底高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论解析：由三角形的性质，可类比得空间四面体的相关性质为：(1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)四面体的体积V底面积高；(3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的.12观察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 017是第几行的第几个数？解析：(1)第n1行的第1个数是2n，第n行的最后一个数是2n1.(2)2n1(2n11)(2n12)(2n1)322n32n2.(3)2101 024,2112 048,1 0242 0172 048，2 017在第11行，该行第1个数是2101 024，由2 0171 0241994知2 017是第11行的第994个数
