1、广西南宁市第三中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则集合（ ）ABCD 2.的值为（ ）A. B. C. D. 3已知角终边经过点，则的值为（ ）ABCD4若函数，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（ ）A1BCD26已知函数，若，则的值为（ ）A. 0B. 3C. 4D. 57已知，则它们的大小关系是（ ）ABCD8已知函数的最小正周期为，则该函数图像( )A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称9若，那么等
2、于 （ ）AB0CD310函数的部分图像如图所示，则的值为（ ）A. B. C. D. 11为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度12函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ）A. 8B. 12C. 16D. 20二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知恒过定点P，则P点的坐标为_14用二分法研究函数f（x）在区间（0，1）内的零点时，计算得f（0）0，f（0.5）0，那么下一次应计算x_时的函数值15已知函数 的值域为，则实数的取值范围是_.16已知时，对任意，有恒成立，
3、则的取值范围是_.三、解答题：共70分。其中第17题为10分，其余每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知集合，.（1）求，.（2）若求的取值范围。18（12分）已知函数（1）请用“五点法”画出函数在上的图象；（2）求在区间的最大值和最小值；（3）写出的单调递增区间19（12分）（1）（2）如果求的值.20（12分）某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是, （1）写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系；（2）求日销售额的最大值21（12分）若，是关于的方程的两个实数根，且，都大于.(1)求实数的取值范围
4、；(2)若，求的值.22.（12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数值域为，求的值.高一期考 数学试题参考答案1B2A 解析：,故选3D解析：因为角终边过点,所以,所以,故选:D4C解析：依题意，所以.5D解析：设扇形的半径为，则，.所以扇形面积为.6D解析：函数，7C解析：因为，故选C.8A解析：由已知可得，因为，所以是对称中心，所以A正确；因为，所以直线不是对称轴，所以B错误；因为，所以不是对称中心，所以C错误；因为，所以直线不是对称轴，所以D错误.9B解析：，则10C解析：由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时，据此可得：，令可得：，
5、则函数的解析式为：，.11A解析：依题意，所以，将函数的图像向右平移个单位长度得到.12C解析：由于，所以函数关于点中心对称.当时，此时，也即函数关于点中心对称.画出函数与函数在上的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，且在直线左侧个点和右侧个点关于点对称，所以.13解析：令，得，此时，因此，点的坐标为.140.75 f（0）0，f（0.5）0，根据函数零点的判定定理，函数零点落在区间（0.5，1）内，取x0.75故答案为：0.7515解析：当时，则，则函数在区间上的值域为.又函数的值域为，则函数在上单调递增，当时，所以，函数在区间上的值域为，由题意可得，解得.因此，实数的取值范围是
6、.16解析：因为对任意，有恒成立所以为方程的根,即因为,所以17.解析：（1）集合，3分，.6分（2）依题意得：即，10分18解析：（1）列表：04分010-10描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示：6分（2）当，则，当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为9分（3）由，得，即函数的单调递增区间为，.12分19解析：（1）因为，所以，6分（2）因为所以12分20解析：（1）依题意得，则，6分（2）当，时，（元）； 8分当，时（元）10分由，知第25天时，日销售额最大（元），12分21解析：（1）令，则有两个大于的零点，所以，故且.6分（2）由，8分故即，所以，故，故或，11分由（1）知，且，故.12分22.解析：（1）为偶函数，.3分（2）由（1）可知：，当时，；当时，.4分 ，6分.7分（3）.在上单调递增，8分，9分为的两个根，10分又由题意可知：，且.12分